Главная > Физика > Физика для всех. Введение в сущность и структуру физики. Том 2. Современная физика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ЗАМЕДЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ

Представление, что промежуток времени между двумя событиями различен для разных наблюдателей, настолько необычно, что мы исследуем более подробно, откуда оно возникает, и изучим вытекающие из него следствия. Выберем в качестве первого события излучение импульса света источником. Импульс отражается от зеркала, расположенного на расстоянии от источника, и возвращается к приемнику, находящемуся в источнике.

Фиг. 33. Событие 1: излучение светового сигнала. Событие 2: прием светового сигнала.

Определим в качестве второго события попадание светового импульса в приемник (фиг. 33). С точки зрения наблюдателя, покоящегося по отношению к прибору, так называемое «время» (т. е. промежуток между двумя событиями) определяется как пройденное импульсом расстояние деленное на скорость света:

Этот наблюдатель мог бы использовать описанную установку в качестве часов. Если бы, например, расстояние равнялось 150 см, он мог бы сказать, что между моментом испускания и моментом возвращения импульса прошел промежуток времени

Присоединив затем к приемнику счетчик и добившись, чтобы излучался новый сигнал в момент возвращения старого, наблюдатель, подсчитывая число отдельных временных промежутков, получил бы часы, или регистратор времени, ничем не отличающиеся от обычных часов, которые отсчитывают число временных промежутков между отклонениями маятника или колебаниями балансира. Принцип действия любых часов опирается на предположение, что качание маятника или

колебания балансира происходят за один и тот же промежуток времени; это предположение оправдывается тем фактом, что различные ритмические движения подобного рода согласуются между собой.

Теперь представим, что наш прибор равномерно движется со скоростью в направлении, перпендикулярном линии, соединяющей источник и зеркало, и определим промежуток времени между двумя событиями: 1) излучением импульса и 2) его возвращением, с точки зрения «неподвижного» наблюдателя, следящего за прибором, проходящим мимо него (фиг. 34).

Фиг. 34.

Этот наблюдатель видит, что за то время, пока сигнал двигался в сторону зеркала, последнее сместилось, равно как сместились источник и приемник к моменту возвращения сигнала. Поэтому импульс распространяется по диагональной линии. Без всяких выкладок очевидно, что с точки зрения неподвижного наблюдателя отрезок времени между двумя событиями — излучением импульса и его приемом — удлинится, так как пройденное сигналом расстояние стало больше, а скорость, являющаяся скоростью света, не зависит, мы условились, от движения наблюдателя. Насколько удлинится временной отрезок, можно узнать с помощью расчетов, сходных с расчетами, проведенными при анализе опыта Майкельсона — Морли. В результате получим, что отрезок времени между событиями с точки зрения неподвижного наблюдателя равен

или

Таким образом, с точки зрения неподвижного наблюдателя любые часы в движущейся системе, основанные на излучении и приеме световых импульсов, идут медленнее, так как период их колебаний удлиняется. Так, например, если скорость составляет половину скорости света, т. е.

то промежуток времени, равный

в движущейся системе, в неподвижной системе станет равным

При желании неподвижный наблюдатель мог бы заявить движущемуся: «Ваши часы идут медленнее: временной промежуток между двумя событиями, на котором основаны ваши часы, слишком длинен». Однако движущийся наблюдатель мог бы с таким же успехом сказать: «Мои часы верны. Это ваши часы идут медленнее», потому что с его точки зрения (если он согласен с предположениями Эйнштейна) он покоится, а так называемый неподвижный наблюдатель движется с такой же скоростью в противоположную сторону.

Прежде чем спор разгорится, отметим, что все, о чем здесь говорилось, является по существу вопросом определения. Если одному из наблюдателей не нравится новое соглашение, он волен вернуться к старому (позднее мы обсудим и такую возможность). Однако мы не можем гарантировать, что старое соглашение окажется столь же удобным и плодотворным, как и новое. Фактически мы определили, следуя Эйнштейну, промежуток времени как расстояние, деленное на скорость света. Мы согласились под давлением экспериментальных фактов, что скорость света одинакова для всех наблюдателей. Кроме того, в заданной системе отсчета мы использовали положения геометрии Евклида при сложении отрезков. Если мы согласимся со всем этим, у нас не останется больше выбора. Мы вынуждены будем тогда признать, что временные отрезки кажутся различными для двух наблюдателей.

Возможно сердитое возражение: «Вы придумали весьма забавные часы, используя дорогие источники, приемники и световые сигналы. Я следил за вашими рассуждениями и согласен с вашими выводами. Но предположим, что мы решили облегчить жизнь налогоплательщикам и стали использовать просто хорошие старомодные часы с

маятником, наручные или даже песочные часы. Сможете ли вы в этом случае доказать, что промежуток времени между двумя отклонениями маятника (или промежуток между двумя положениями горки песка в часах) будет различным для двух наблюдателей?»

Мы предлагаем два ответа. Первый ответ довольно изящный. Он опирается на принцип относительности: «Не только в механике, но и в электродинамике никакие свойства явлений не соответствуют понятию абсолютного покоя и даже, более того, они ведут к предположению, что для всех координатных систем, для которых справедливы уравнения механики, справедливы те же самые электродинамические и оптические законы... Это предположение (содержание которого в дальнейшем будет называться «принципом относительности») мы намерены превратить в предпосылку...» [12]. Или «...законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к которой из двух координатных систем, движущихся относительно друг друга равномерно и прямолинейно, эти изменения состояния относятся» [13]. Либо, перефразируя слова Пуанкаре: в природе существует заговор, не позволяющий нам выяснить наше абсолютное движение относительно эфира. Если мы согласимся с этими утверждениями, характеризующими так называемый принцип относительности, мы будем вынуждены признать, что все часы — балансирные, маятниковые или любые другие — должны так изменять свой ход, чтобы он согласовывался с ходом только что рассмотренных световых часов.

Допустим, что этого не произойдет. Предположим, у нас есть чрезвычайно дорогие швейцарские часы ручной работы, которые отсчитывают абсолютное и точное время. И предположим, что мы сравниваем показания этих часов с показаниями наших световых часов, ход которых столь очевидно зависит от их перемещения (фиг. 35).

Фиг. 35. Сравнение световых часов с часами, измеряющими «истинное время». Если бы ход этих двух часов не совпадал, то можно было бы в нарушение принципа относительности определить абсолютную скорость.

Тогда, измеряя разность хода этих двух часов, мы смогли бы определить свое движение относительно эфира. Например, если бы скорость хода световых часов составляла 0,87 скорости хода часов «истинного времени», мы смогли бы заключить, что

т. е.

«Именно так и должно случиться, — говорит наш оппонент, — ведь если немного подумать, световые часы обладают массой дефектов». «Позвольте вам напомнить, — сражаем мы его,— что подобный опыт есть просто еще одна попытка определить свое абсолютное движение. Если бы нам удалось это, мы тем самым раскрыли бы заговор природы, который лишал нас возможности, противоречащей принципу относительности и огромному числу опытных данных, полученных в девятнадцатом веке, а также прямо противоречащей результатам опыта Майкельсона — Морли; ведь в этом опыте, можно считать, сравнивался ход двух световых часов: в одних луч двигался перпендикулярно, а в других — параллельно направлению движения. Если бы эти часы шли по-разному, мы обнаружили бы это при повороте прибора. Тем не менее опыт Майкельсона — Морли (проведен ли он на суше, в море или в воздухе) всегда дает один и тот же нулевой результат, свидетельствуя о том, что эти часы идут такт в такт».

Наш оппонент молчит, но мы не уверены, что нам удалось его убедить. Если он согласится с принципом относительности, с постоянством скорости света и эйнштейновским определением промежутка времени как пути светового сигнала, деленного на скорость света, то он вынужден будет признать, что длина временного промежутка между двумя событиями, происходящими в различных точках пространства, различна для двух наблюдателей, находящихся в разных системах отсчета. Далее, он мог бы признать, что в случае световых часов ему понятно, почему это происходит. Ход остальных часов должен согласовываться с ходом световых часов на основании принципа относительности.

Однако наш оппонент все же печален. «Как же так происходит? Можно ли это проанализировать и как-то понять?» Мы спускаемся с Олимпа. Дать точный анализ довольно трудно, так как часы — весьма сложный механизм, однако дать качественное объяснение можно. Вспомним, чем занимался до Эйнштейна Лорейц. Предположим, что любые часы состоят из твердых тел, атомов и т. д., которые удерживаются вместе с помощью электрических сил. Но из уравнений Максвелла мы знаем, что электрические силы зависят от движения. При движении заряженных частиц появляются магнитные силы, которые отсутствовали, когда заряды покоились. Поэтому при движении тел равновесные положения отдельных частиц могут измениться. И поэтому мы можем по крайней мере представить себе, что при движении сложных часов (с точки зрения неподвижного наблюдателя, относительно которого часы движутся) изменяются внутренние силы, в результате чего искажаются равновесные положения атомов, а всевозможные балансиры, маятники и прочее, из чего состоят часы, движутся с иными скоростями, причем такими, что ход самих часов совпадает с ходом световых часов.

Такое объяснение хоть и возможно, но оно не столь изящно, так как отвергает право наблюдателя, имеющего наручные часы, считать свое время ничуть не хуже времени в любой другой системе отсчета, а

это составляет сущность того духовного освобождения, которое принесла нам теория относительности. В принципе мы можем сохранить Понятие абсолютного времени. Но оно будет просто обузой, так как местное время в любой равномерно движущейся системе отсчета ничуть не хуже местного времени в другой равномерно движущейся системе. Предпочитать время, измеренное в одной системе отсчета, времени, измеренному в другой системе, равносильно утверждению, что Солнце, а не, скажем, Сириус, является центром Вселенной.

Рассуждения, касающиеся наручных часов, содержат одну тонкость, которую следует подчеркнуть. Лоренц предполагал, что силы неэлектрического происхождения, действующие между отдельными частями наручных часов, при переходе от неподвижной к движущейся системе отсчета преобразуются так же, как электрические силы. Другими словами, характер изменения электрических сил, подчиняющихся уравнениям Максвелла, может служить в качестве образца поведения силовых систем при переходе от неподвижной к движущейся системе отсчета. Если бы так не происходило, то положения равновесия отдельных часовых элементов изменились бы несогласованно и нельзя было бы утверждать, что ход часов совпадает с ходом световых часов. Фактически поведение электромагнитных сил Максвелла показывает, как должны преобразовываться силовые системы, чтобы часы шли согласованно.

Нас могут спросить: «Правильно или нет преобразуются ньютоновские силы, например гравитационные, да и сами уравнения Ньютона?» Мы отвечаем: «Нет, неправильно». Поэтому либо уравнения Ньютона верны, а неверен принцип относительности, либо наоборот. Эйнштейн и Лоренц встали на вторую точку зрения. Тем самым они потребовали: все уравнения физики должны быть записаны в таком виде, чтобы принцип относительности не нарушался. Если уравнения не удовлетворяют этому требованию, их необходимо изменить.

Конечно, такая точка зрения может оказаться и неверной. Однако мы можем теперь уверенно констатировать, что она оказалась чрезвычайно плодотворной. Позже мы подробно рассмотрим вопрос о том, как изменяются уравнения Ньютона при согласовании их с принципом относительности, сейчас же мы только отметим, что эти новые уравнения прекрасно согласуются с экспериментом. Настолько прекрасно, что эти релятивистские уравнения стали теперь частью инженерных расчетов, проводящихся при конструировании установок, в которых частицы движутся со скоростями, близкими к скорости света.

«Что-то, известное одному богу»

Вывод о том, что в движущейся системе время замедляется, кажется довольно странным, но он имеет исключительно важное практическое значение. Наблюдая события, происходящие в движущейся мимо нас системе, мы видим, что эти события случаются реже, чем в случае, когда система покоилась. Время есть промежуток между событиями,

а измерение времени состоит в определении количества единичных промежутков, укладывающихся в измеряемом промежутке. Рассмотрим два последовательных биения сердца. Пусть эти два события наблюдает владелец сердца и фиксирует определенный временной промежуток между ними, например 1 с. Наблюдатель же, движущийся мимо, отмечает, например, 2 с Далее, человеческая жизнь состоит из определенного числа биений сердца. Неподвижный наблюдатель насчитает за свою жизнь такое же количество биений своего сердца, как и движущийся наблюдатель, хотя последнему будет казаться по его часам, что неподвижный владелец сердца прожил вдвое более долгую жизнь. То же самое справедливо для любого другого процесса, например для промежутка времени между вспышкой взрывателя и взрывом, между одним отклонением маятника и следующим.

Одно из удобств наших новых представлений, приводящих к признанию замедления времени, состоит в том, что промежутки времени между любыми событиями изменяются одинаковым образом. Поэтому у нас есть выбор — либо считать, что время абсолютно (одно и то же в движущейся и неподвижной системах отсчета), но все происходит медленнее в движущейся системе, либо полагать, что в движущейся системе изменяется сам временной промежуток. Наблюдения замедления времени стали теперь обыденными. Без преувеличения можно сказать, что понятие замедления времени столь же привычно для современного физика, как разводной ключ или отвертка для автомобильного механика.

Поразительный пример замедления времени представляет распад мюона (т. е. мю-мезона) — отрицательно заряженной частицы (ее заряд равен заряду электрона) с массой, в 207 раз превышающей массу электрона. Для мюона так называемое время полураспада составляет величину порядка с. (Это означает, что частица распадается на что-то другое таким образом, что за время с остается только половина всех первоначальных частиц. Через с распадутся три четверти частиц и т. д.) Известно, что мюоны образуются в верхней атмосфере, на высоте порядка 106 см над поверхностью Земли, под действием космического излучения. Если после образования они двигались бы даже со скоростью света (быстрее они лететь не могут) в соответствии с дорелятивистскими представлениями, то средний путь, на котором половина из них распадается, равнялся бы произведению их времени жизни с на скорость, равную скорости света:

На пути в распалось бы три четверти частиц; на пути в см — семь восьмых и т. д. Поэтому к поверхности Земли, лежащей на см ниже уровня образования мюонов, долетело бы очень мало частиц. Тем не менее у поверхности Земли их наблюдают в значительно

большем количестве, чем можно было бы ожидать исходя из времени полураспада частиц порядка с.

В действительности это время другое. Отрезок времени с есть половина времени жизни мюона (отрезка времени между двумя событиями — рождением и распадом частицы) с точки зрения наблюдателя, неподвижного по отношению к частице. При желании мы можем использовать этот промежуток в качестве часов. Однако если частица после своего возникновения в верхней атмосфере движется с большой скоростью относительно нас, этот отрезок времени между образованием и распадом с нашей точки зрения значительно удлинится. Его точное значение определяется из выражения

Фиг. 36.

Таким образом, средний путь мюона равен

В результате мюоны могут достигать поверхности Земли прежде, чем они распадутся (фиг. 36).


Мюон достигнет поверхности Земли, если

или

С «точки зрения мюона» его часы идут верно; время его полураспада по этим часам тоже правильное и равно с. Мюон «несогласен» только с земным наблюдателем относительно длины своего пути. С его точки зрения он рождается в верхней атмосфере планеты, которая летит его сторону со скоростью Земной наблюдатель считает, что высота Верхней атмосферы над поверхностью планеты равна 106 см. Мюон получает для этой высоты величину

И отсюда заключает, что Земля налетит на него, если в течение с будет двигаться с такой скоростью что

или

Таким образом, как мюон, так и земной наблюдатель получают одно и то же значение относительной скорости, требуемой для того, чтобы мюон и Земля столкнулись (относительно регистрации факта столкновения им тоже нетрудно договориться).


В этом примере смысл замедления времени проявляется самым прямым и ощутимым образом. Промежуток времени между двумя явлениями, рождением и распадом частицы, изменяется в зависимости от относительного движения частицы и наблюдателя.

Одно из неудобств в профессии физика состоит в том, что на различных вечеринках от вас добиваются ответа на вопросы, связанные с замедлением времени, подобно тому как от врачей ждут рецептов, от психологов — психоанализа, а от хиромантов — угадывания по руке будущих любовных приключений. Однажды в качестве примера замедления времени я попытался рассказать об увеличении временного отрезка между моментами рождения и распада мюона. Слушателем был мой отец, который внимательно следил за ходом моих рассуждений и согласился со всем, кроме окончательного вывода. «Но, — заявил он, смущенно пожимая плечами, — ведь должно же существовать что-то, известное разве что одному богу, что изменяет время жизни твоего мюона». Его логика, как обычно, была неопровержима. Это «что-то, известное одному богу» делает замедление времени ненужным.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление