Главная > Разное > Краткий справочник для инженеров и студентов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6.3. Принцип возможных перемещений

Принцип возможных перемещений: для равновесия механической системы с идеальными связями необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ активных сил на любом возможном перемещении системы была равна нулю.

Математическая запись принципа возможных перемещений:

Пример. Найти угол отклонения от вертикали оси тяжелого однородного стержня веса к нижнему концу которого В приложена горизонтальная сила (рис. 38).

Решение. В механическую систему включим стержень, являющийся твердым телом. Пренебрегая трением в шарнире, заключаем, что связи, наложенные на систему, идеальные и к исследованию ее равновесия можно применить принцип возможных перемещений.

Рис. 38.

Из состояния равновесия, характеризуемого углом сообщаем системе возможное перемещение — поворачиваем стержень на малый угол вокруг шарнира Н в сторону увеличения угла, подсчитываем сумму элементарных работ активных сил и и и приравниваем ее нулю:

(принимаем длину стержня равной или после преобразований:

Поскольку возможное перемещение произвольно, то для того, чтобы произведение было равно нулю, необходимо приравнять нулю выражение, заключенное в круглые скобки:

Отсюда находим искомый угол

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление