Главная > Разное > Краткий справочник для инженеров и студентов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5.4. Расчет на прочность при прямом изгибе

Максимальные напряжения. Из формулы (4) следует, что наибольшие по модулю нормальные напряжения достигаются в точках сечения, наиболее удаленных от нейтральной оси при утах:

Величина называется моментом сопротивления сечения при изгибе (осевым моментом сопротивления).

Для сечения прямоугольной формы (рис. 21)

Сопоставим величины сгтах и гтах для балки прямоугольного сечения. По порядку величины где — действующая на балку характерная сила, длина балки. Тогда из (6), (8) получим

Таким образом, касательные напряжения малы по сравнению с нормальными. Этот вывод справедлив и для стержней других форм поперечного сечения (исключение составляют тонкостенные стержни, когда возможно появление больших касательных напряжений).

Условия прочности балок. Как правило, расчет на прочность для балок проводят по нормальным напряжениям с использованием условия прочности в форме

Если же материал стержня (например, дерево) плохо сопротивляется сдвиговым деформациям (срезу), то необходим расчет и по касательным напряжениям:

В случаях, когда материал, из которого изготовлен стержень, имеет различные допускаемые напряжения при растяжении и сжатии И, расчет на прочность проводят отдельно по растягивающим и сжимающим напряжениям:

где — расстояния от оси х до наиболее удаленных от этой оси точек растянутой и сжатой частей поперечного сечения соответственно.

Как и при растяжении — сжатии или кручении, при расчете на прочность стержней, работающих на изгиб, решается какая-либо из трех задач:

1) проверочный расчет,

2) подбор сечения,

3) определение допускаемой нагрузки.

Все необходимые для расчета на прочность геометрические характеристики прокатных сечений (двутавр, швеллер и т.п.) приводятся в специальных таблицах, называемых сортаментом прокатной стали.

Пример. Для стальной двутавровой башки длиной (см. рис. 16, б) из условия прочности определить допускаемую нагрузку при

Решение. Опасным для рассматриваемой балки будет сечение в середине пролета, где возникнет максимальный изгибающий момент

В сортаменте прокатной стали находим для двутавра момент сопротивления

Из условия прочности

следует Таким образом,

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление