Главная > Разное > Краткий справочник для инженеров и студентов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

7.4. Пределы применимости формулы Эйлера

Критические напряжения, соответствующие критической силе (5), равны

где — радиус инерции сечения.

Введем обозначение Тогда предыдущая формула принимает вид

Величина А называется гибкостью стержня.

Из (6) следует, что с уменьшением гибкости значение неограниченно возрастает. Ясно, что формулой (6) нельзя пользоваться при слишком больших напряжениях, так как материал стержня в этих условиях не подчиняется закону Гука.

Величина наибольшего напряжения, при котором справедлив закон ГУка, называется пределом пропорциональности

Рис. 33.

Таким образом, пределы применимости формулы Эйлера устанавливаются неравенством или

В результате получим

Зависимость от А при находят экспериментальным путем. На рис. 33 схематически сплошной линией показан полный график зависимости При очень малых гибкостях стержень при сжатии теряет прочность, поэтому критические напряжения практически равны соответствующим напряжениям потери прочности.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление