Главная > Разное > Краткий справочник для инженеров и студентов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.4. Предел функции

Определение предела функции. Число b называется пределом функции при стремящемся к а, если для любого существует такое, что при .

Обозначения: или при

Число называется пределом функции при стремящемся к если для любого существует такое, что при

Обозначения: или при

Аналогичным образом определяются пределы при и

Односторонние пределы. Число называется пределом слева (справа) функции при х, стремящемся к а, если для любого существует такое, что при (соответственно при ).

Обозначения: или (соответственно или ).

Свойства пределов. Пусть а — число или один из символов

1. Если функция имеет предел, то этот предел единственный.

2. Если с — константа, то .

3. Если существуют конечные пределы то

4. Пусть в некоторой окрестности точки а . Тогда если эти пределы существуют.

5. Если в некоторой окрестности точки а и то

Указанные свойства верны и для односторонних пределов.

Пределы некоторых функций.

1-й замечательный предел:

2-й замечательный предел:

Некоторые другие пределы, находящие частое применение:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление