Главная > Разное > Краткий справочник для инженеров и студентов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.7. Асимптоты графика функции

Асимптота графика функции — это прямая, расстояние до которой от точки на графике функции стремится к нулю, если хотя бы одна из координат стремится к бесконечности.

Прямая х — а является вертикальной асимптотой графика функции если хотя бы один из односторонних пределов функции при а равен или

Прямая является наклонной асимптотой графика функции если выполняется хотя бы одно из предельных соотношений: или

Если существуют конечные пределы

то прямая является наклонной асимптотой графика при (аналогично определяется асимптота при ).

Пример. Найти асимптоты графика функции

Решение. У графика функции есть вертикальная асимптота так как имеет место бесконечный предел

Кроме того, при существует наклонная асимптота коэффициенты которой определяются по формулам

В итоге получим уравнение наклонной асимптоты:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление