Главная > Разное > Краткий справочник для инженеров и студентов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2.2. Векторы

Вектором называется направленный отрезок которого точка А рассматривается как начало, а точка В — как конец. Вектор обозначается либо указанием его начала и конца со стрелкой наверху , либо одной буквой со стрелкой наверху а. Длина отрезка называется модулем вектора и обозначается (модуль вектора а обозначается Векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых, называются коллинеарными.

Векторы называются равными, если они коллинеарны, имеют одинаковые модули и направления. Из этого определения следует, что каковы бы ни были вектор а и точка Р, существует единственный вектор с началом Р, равный вектору а. Поэтому в геометрии векторы рассматривают с точностью до их положения (т.е. не различая векторов, получающихся друг из друга параллельным переносом). В этом смысле векторы называют свободными.

Если поместить начало вектора а в начало координат, т.е. представить его направленным отрезком , то координаты точки А называются координатами вектора а. При этом пишут

. (Отметим, что называют радиусом-вектором точки А).

Если вектор а имеет начало а конец то Обозначим через единичные векторы (орты) координатных осей соответственно (т.е. , где О — начало координат, ). Тогда каждый вектор единственным образом представляется в виде

Если

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление