Главная > Разное > Сопротивление материалов (Феодосьев В.И.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

1.8. Механизм образования деформации

До сих пор, говоря об испытании образца на растяжение, мы касались только внешней стороны явления, не затрагивая внутренних процессов, происходящих на уровне молекулярного строения. И это естественно, поскольку в основу подхода была положена схема сплошной среды, лишенной каких бы то ни было структурных особенностей. Между тем процессы, происходящие в материале при деформации и разрушении, определяются структурой вещества и принципиально не могут быть объяснены средствами механики сплошной среды. Поэтому их изучение выпадает из класса задач, рассматриваемых в курсе сопротивления материалов. Это - уже вопросы физики твердого тела, построенной на совершенно отличной от сопротивления материалов основе. Тем не менее, изучая сопротивление материалов, необходимо иметь хотя бы самое общее представление о том, что происходит в материале при нагружении и от чего зависят упругость и пластичность.

Твердые тела разделяются, как известно, на аморфные и кристаллические. Что касается первых, то диаграмма растяжения таких тел не носит стабильного характера; она существенно зависит от времени действия сил, а сами материалы в своем поведении обнаруживают качественное сходство с вязкой жидкостью. Мы остановимся только на механизме деформирования металлов. Все металлы в том виде, в каком они применяются в машиностроении, имеют поликристаллическую структуру, т.е. состоят из множества мелких кристалликов, хаотически расположенных в объеме. Внутри кристаллов атомы

металла располагаются в определенном порядке, образуя правильную пространственную решетку. Система расположения атомов зависит от свойств атомов. Она меняется также в зависимости от физических условий кристаллизации.

Между атомами кристаллической решетки существуют силы взаимодействия. При большом расстоянии между двумя атомами имеет место сила взаимного притяжения, при малом расстоянии - отталкивания. Наличием этих сил и законами их изменения по разным направлениям определяется система кристаллизации, свойственная данному металлу. Для свободного, ненагруженного кристалла система указанных сил является такой же строго определенной, как и расположение самих атомов.

Под действием внешних сил атомы в решетке получают взаимные смещения, и силы взаимодействия между ними меняются. Зависимость сил взаимодействия от смещений носит сложный характер, однако в пределах малых перемещений ее можно рассматривать как линейную. Возникающие в кристаллической решетке смещения по разным направлениям для множества хаотически расположенных кристалликов интегрально порождают пропорциональную зависимость между смещениями точек тела и внешними силами, что и находит свое выражение в законе Гука.

По устранении внешних сил атомы снова занимают в кристаллической решетке свое строго определенное положение, и геометрические размеры тела полностью восстанавливаются. Таким образом объясняется свойство упругости.

Рассмотрим теперь процесс возникновения пластических деформаций. Опыт показывает, что образование пластических деформаций связано со сдвигом в кристаллической решетке. Наглядное подтверждение этому дает, в частности, наблюдение за поверхностью полированного образца при испытании на растяжение. В зоне общей текучести и упрочнения, т.е. при возникновении заметных пластических деформаций, поверхность образца покрывается системой тонких линий или, как их называют, полос скольжения (рис. 1.32). Эти линии имеют преимущественное направление, составляющее угол, близкий

Рис. 1.32

Рис. 1.33

к 45°, с осью стержня, и практически совпадают с плоскостями максимальных касательных напряжений.

Механизм удлинения показан в упрощенном виде на рис. 1.33. Действительная картина является более сложной, так как носит пространственный характер, и сдвиг происходит не только в одном семействе параллельных плоскостей, как это показано на рисунке, а вообще во всех семействах плоскостей, составляющих угол, близкий к 45°, с осью стержня.

Рис. 1.34

В пределах одного кристалла образование пластических деформаций происходит в результате смещения части кристалла по некоторой плоскости на целое число элементов решетки (плоскость А А рис. 1.34). Наименьшая пластическая деформация соответствует смещению на один элемент. Это -своего рода квант пластической деформации. В результате

такого смещения каждый предыдущий атом занимает место последующего, и в итоге все атомы оказываются на местах, присущих данной кристаллической структуре. Следовательно, кристалл сохраняет свои свойства, меняя лишь внешнюю конфигурацию.

Предположим, что смещение атомов при сдвиге происходит одновременно по всей плоскости (см. рис. 1.34), и оценим порядок касательных напряжений, необходимых для образования в кристалле пластических деформаций. Достаточно очевидно, что касательная составляющая сил взаимодействия в плоскости при сдвиге меняется в зависимости от взаимного смещения частей кристалла по некоторому периодическому закону (рис. 1.35).

Рис. 1.35

Пока взаимное смещение и составляет меньше половины расстояния между атомами силы сцепления препятствуют сдвигу. Однако если половина пути от исходной позиции до соседней пройдена, силы взаимодействия способствуют дальнейшему смещению решетки к новому устойчивому положению равновесия. Таким образом, при напряжение меняет знак. Примем, что изменяется по закону синусоиды , где - напряжение, по достижении которого образуются пластические деформации.

При малых смещениях и тогда имеем прямую пропорциональность, соответствующую закону Гука но Следовательно,

При растяжении стержня наибольшие касательные напряжения возникают в площадках, наклоненных под углом 45°

к оси образца, и равны Полагая получим

Таким образом, можно ожидать, что стержень при растяжении способен без образования пластических деформаций выдерживать напряжения порядка одной десятой от значения модуля упругости Е.

Конечно, такой способ расчета не может претендовать на высокую точность; многое зависит от ориентации кристалла, его строения, а также от типа связей между атомами в кристаллической решетке. Но любопытно, что множество достаточно точных расчетов по оценке так называемой идеальной (расчетной) прочности дают для всех материалов практически тот же результат. Напряжения необратимого скольжения, а также и отрыва по основным кристаллографическим плоскостям лежат для всех материалов в пределах от Е. Прямая связь между идеальной прочностью и модулем упругости очевидна. Они имеют общее происхождение и определяются характером межатомного сцепления. И, наконец, есть еще нечто общее, что сохраняется для всех материалов. Результаты теоретических расчетов по идеальной прочности находятся в резком противоречии с тем, что мы получаем при испытании образцов на растяжение. И возникновение общей текучести, и последующий разрыв образца происходят при напряжениях, в лучшем случае, в десятки, а то и в сотни раз меньших, чем те, которые прогнозируются расчетом.

Основная погрешность принятой расчетной схемы заключается в предположении, что смещение атомов при сдвиге происходит по всей плоскости одновременно. На самом деле переход атомов в соседнее положение происходит с местными искажениями структуры, которые называются дислокациями и распространяются по плоскости во времени подобно волне.

На рис. 1.36 показана простейшая схема так называемой краевой дислокации, которая характеризуется наличием лишней вертикальной атомной полуплоскости в верхней части кристалла. После того как дислокация “пробежала” весь кристалл слева направо (см. рис. 1.36), форма кристалла изменилась, хотя структура осталась неизменной.

Рис. 1.36

Рис. 1.37

На рис. 1.37 показана пузырьковая модель атомной плоскости, содержащей дислокацию. Для того чтобы ее лучше заметить, фотографию следует рассматривать под малым углом, повернув ее дополнительно на 30° влево или вправо.

Перемещение дислокации через кристалл можно уподобить движению складки по ковру. Когда складка прошла через весь ковер, последний оказывается несколько сдвинутым. Но сила, необходимая для перемещения складки, существенно меньше той, которая нужна, чтобы сдвинуть весь ковер целиком.

Кстати, нечто похожее получается и при разрыве связи между атомами. Попробуйте разорвать лист бумаги, взяв его за противоположные края. Ничего не получится. Поэтому мы и рвем бумагу хорошо всем известным и давно зарекомендовавшим себя способом.

Движение дислокаций сопровождается динамическими эффектами. Атомы приобретают кинетическую энергию и совершают колебания около вновь приобретенного положения равновесия. Следовательно, имеет место выделение теплоты; образец при пластических деформациях заметно нагревается. Возникают и акустические эффекты. Они могут быть обнаружены даже на самой ранней стадии возникновения пластических деформаций с помощью специальной чувствительной аппаратуры.

В металлах образование пластических деформаций начинается уже при сравнительно небольших нагрузках. Среди множества хаотически ориентированных кристалликов всегда находится некоторое количество неблагополучно расположенных или даже имеющих внутренние дефекты, вследствие которых возможны остаточные изменения уже при сравнительно небольших силах в пределах упругой зоны диаграммы растяжения. Число таких кристалликов, однако, невелико, и местные пластические деформации не сказываются заметным образом на общей линейной зависимости между силой и перемещением, свойственной первой стадии нагружения образца.

При достаточно больших силах пластические деформации в образце становятся преобладающими. Необратимые сдвиги происходят в большинстве кристаллов в их наиболее слабых плоскостях, особенно если последние имеют направление, близкое к плоскостям максимальных касательных напряжений в образце. Это находит свое выражение в образовании полос скольжения.

При растяжении образца соседние кристаллы взаимодействуют между собой, и возникшее в одном кристалле пластическое смещение не может возрастать неограниченно, так как оказывается блокированным соседним, более удачно ориентированным кристаллом. Этим обстоятельством и объясняется возникновение зоны упрочнения и некоторое увеличение растягивающей силы при наличии пластических деформаций.

Не следует, однако, думать, что с вытяжкой число дислокаций уменьшается. Напротив. Каждый кристаллик взаимодействует с соседними, и возникают новые дислокации. Некоторые типы дислокаций (мы показали на рис. 1.36 только один

тип, а их много) способны к воспроизводству. Если дислокация не находит выхода и упирается в соседний кристаллик, то к месту блокировки подходят следом новые и новые. Дислокации в этом месте накапливаются. Но несколько непосредственно соседствующих дислокаций - это уже микротрещина, которая по мере увеличения растягивающих напряжений способна начать расширяться. В структуре материала возможно существование микротрещин и по условиям кристаллизации.

Получается, что процесс разрушения имеет в своей основе два взаимообусловленных и взаимоконкурирующих механизма, “борющихся” за право разрушить образец. Первый механизм - образование пластических деформаций путем сдвига по определенным кристаллографическим плоскостям. Второй - образование и развитие трещин с последующим разрывом. Иногда верх берет первый, иногда - второй. Об этих вопросах нам предстоит поговорить еще и в дальнейшем.

Возвращаясь к закону разгрузки, следует указать, что в результате приложения к образцу внешних сил в кристаллах возникают смещения атомов не только на целое число позиций, но сохраняется также и некоторое искажение кристаллической решетки. Следовательно, наряду с пластической деформацией существует и упругая. При разгрузке форма искаженной решетки восстанавливается, т.е. снимается упругая деформация. Пластическая же деформация, понятно, не восстанавливается.

Весьма существенно, что процесс снятия упругой деформации происходит по тем же законам изменения внутрикристаллических сил, что и в начальной стадии нагружения образца. Поэтому прямая разгрузки (см. рис. 1.30) параллельна прямой начального нагружения ОА.

Перейдем теперь к числовым механическим характеристикам, которые определяют при испытании материалов на растяжение - сжатие.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление