Главная > Физика > Теоретическая механика (Голубева О.В.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 3. Система сходящихся сил

Определение

Рассмотрим систему сил приложенных к различным точкам абсолютно твердого тела. Предположим, что линии действия этих сил пересекаются в одной точке О (рис. 82). Такая система называется системой сходящихся сил.

Рис. 82

Приведение сходящейся системы сил

Так как силы, действующие на абсолютно твердое тело, представляют собой скользящие векторы, то они могут быть перенесены вдоль линии их действия в точку О. Но силы, приложенные в одной точке, могут быть сложены по правилу параллелограмма и заменены одной равнодействующей представляющей собой геометрическую сумму сил

Линия действия равнодействующей сил проходит через точку О. Таким образом, система сходящихся сил всегда приводится к одной равнодействующей.

От последнего векторного равенства можно перейти к трем скалярным, если спроектировать векторы, в него входящие, на оси ортогональной системы координат

где — соответственно проекции на оси координат.

Заметим, что точка О и линия действия равнодействующей могут оказаться вне тела Но равновесие или движение абсолютного твердого тела под действием приложенных сил не изменится, если мысленно увеличить размеры тела, предполагая, что добавляемые части невесомы.

Равновесие сходящейся системы сил

В частном случае равнодействующая система сходящихся сил может оказаться равной нулю. Это значит, что система сходящихся сил уравновешена. Если при этом в начальный момент тело находилось в покое, то оно будет находиться в покое и после приложения к нему уравновешенной системы сил. Обратно, если тело находится в покое под действием сходящейся системы сил, то

т. е. векторы образуют замкнутый многоугольник, который называется силовым. (рис. 83). Последнее векторное равенство может быть заменено тремя скалярными равенствами вида:

Рис. 83

Условия и уравнения равновесия

Если в последние соотношения (векторное или скалярное) входят только заданные активные силы, то они носят название условий равновесия. Если же в эти равенства входят наряду с заданными активными силами неизвестные силы реакций связей или некоторые из активных сил неизвестны, то эти равенства называются уравнениями равновесия.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление