Теория и практика вейвлет-преобразования

  

Теория и практика вейвлет-преобразования. ВОРОБЬЕВ В.И., ГРИБУ-НИН В.Г. ВУС, 1999. - 204 с.

Излагаются основные вопросы теории вейвлет-преобразования; рассмотрены принципы построения вейвлет-фильтров, практические аспекты осуществления преобразования, современные направления исследований в этой области; обсуждаются алгоритмы сжатия изображений с использованием вейвлет-преобразования; приведены технические данные о микросхемах ADV6xx, осуществляющих сжатие видео на основе этой технологии; в приложениях представлены характеристики и коэффициенты некоторых вейвлет-фильтров, а также пример программы на языке С++, выполняющей прямое и обратное вейвлет-преобразование.

Книга предназначены для инженерно-технических работников, а также аспирантов и студентов старших курсов вузов.



Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. СУБПОЛОСНОЕ КОДИРОВАНИЕ
1.1. Требования, предъявляемые к преобразованиям
1.2. Линейные преобразования конечных сигналов
1.2.2. Каскадное соединение систем А-С
1.2.3. Представление субполосного кодирования при помощи аппарата матриц
1.2.4. Обратное преобразование
1.2.5. Ортогональное преобразование
1.3. Некоторые примеры преобразований
1.3.2. Дискретное косинусное и перекрывающееся ортогональное преобразования
1.3.3. Пирамида Лапласа
1.4. Квадратурно-зеркальные фильтры
1.4.1. Построение КЗФ
1.4.2. Асимметричная система
1.5. О преимуществе преобразования при помощи блоков фильтров перед преобразованием Фурье
Глава 2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
2.2. Кратномасштабное представление функций
2.2.1. Представление функций при помощи вейвлетов
2.3. Вейвлет-ряды дискретного времени
2.4. Дискретное вейвлет-преобразование
2.4.2. Описание DWT посредством блоков фильтров
2.5. Гладкость базисных функций
Глава 3. ВЕЙВЛЕТ - ДЕКОМПОЗИЦИЯ СИГНАЛОВ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ДЛИНЫ
3.2. Методика расчета фильтров, позволяющих осуществить полное восстановление сигнала
3.3. Продолжения сигналов, сохраняющие свойство полного восстановления
3.3.1. Периодическое продолжение
3.3.2. Симметричное продолжение
3.4. Эффективный метод продолжения для декомпозиции сигнала произвольной длины
3.5. Симметрично-периодическое продолжение сигнала
Глава 4. СРАВНЕНИЕ ВЕЙВЛЕТ-ФИЛЬТРОВ С ФИЛЬТРАМИ, ПРИМЕНЯЕМЫМИ ПРИ СУБПОЛОСНОМ КОДИРОВАНИИ
4.2. Построение обычных фильтров: фильтры Джонстона
4.3. Расчет вейвлет-фильтров
4.3.2. Расчет пары биортогональных фильтров
4.4. Критерий оптимизации блоков фильтров, используемых при кодировании изображения
4.4.2. Оптимальное распределение бит
4.5. Сравнение характеристик обычных и вейвлет-фильтров
Глава 5. АДАПТИВНЫЕ ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
5.2. Алгоритм двойного дерева
5.3. Частотно-временное дерево
5.4. Сравнение обсуждаемых алгоритмов
5.4.2. Вычислительная сложность алгоритмов
5.4.3. Эффективность кодирования изображений
Глава 6. ЛИФТИНГОВАЯ СХЕМА
Глава 7. ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
7.2. Лифтинговая схема и целочисленная биортогональная фильтрация
7.3. Метод коррекции ошибок для получения целочисленного вейвлет-преобразования
Глава 8. МУЛЬТИВЕЙВЛЕТЫ
8.1.2. Построение блоков мультифильтров
8.1.3. Итерирование блоков мультифильтров
8.2. Мультивейвлеты
8.3. Обработка сигналов в базисе мультивейвлетов
8.4. Сбалансированные мультивейвлеты
Глава 9. ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОДИРОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
9.1.1. Скалярное квантование с ограниченной энтропией
9.1.2. Зависимость искажения от скорости
9.2. Сжатие изображения при низких скоростях кодирования
9.2.2. Оптимальный относительный размер интервала квантования
9.2.3. Практическая проверка точности аналитических выражений
Глава 10. ПРИМЕНЕНИЕ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДЛЯ СЖАТИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ
10.1. Базовый вейвлет-кодер изображения
10.2. Новые идеи в области сжатия изображений, связанные с вейвлет-преобразованием
10.3. Кодирование посредством нульдерева
10.3.2. Алгоритмы Шапиро и Саида-Перельмана
10.3.3. Оптимизация нульдеревьев по критерию скорость-искажение
10.4. Частотно, пространственно-частотно-адаптивные кодеры
10.5. Использование зависимостей между вейвлет-коэффициентами внутри субполос
10.5.2. Субполосные кодеры с РК
10.5.3. Моделирование и оценивание смеси распределений
10.6. Современные направления исследований
Глава 11. ВИДЕОКОДЕКИ СЕМЕЙСТВА ADV6XX ПРОИЗВОДСТВА ФИРМЫ ANALOG DEVICES
ЗАКЛЮЧЕНИЕ