Главная > Обработка сигналов > Теория и практика вейвлет-преобразования
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3.3.2. Симметричное продолжение

Симметричное продолжение сигнала может применяться при использовании симметричных фильтров и зависит от четности длины фильтра. Именно такое продолжение применено в видеокодеках На диаграмме 3.4(а) показан случай четного фильтра. Примером такого фильтра может являться фильтр Джонстона, обладающий свойством почти полного восстановления. Симметрия фильтров показана на рисунке повторением букв. Входной сигнал отражается относительно границы, что приводит к гладкой склейке.

Для фильтров нечетной длины симметричное продолжение должно выполняться по-другому для получения N/2 различных отсчетов. Это показано на рис.3.4(б) для пары фильтров длиной 9 и 7. В блоках анализа ось симметрии проходит через отсчет (нечетная симметрия). В блоке синтеза

(см. скан)

Рис. 3.4. Симметричное продолжение; (а) симметричные фильтры четной длины; (б) симметричные фильтры нечетной длины.

продолжение зависит от сигнала. Для одного канала левая часть сигнала продолжается путем симметричного нечетного отображения, правая - путем четного. Для другого канала - наоборот. Поэтому продолжение сигнала при синтезе отличается от продолжения его при анализе. Понятно, почему

в случае нечетной длины фильтров нельзя применять четное расширение: значения отсчетов субполос вне темной рамки не равны тем, что внутри ее. Следовательно, они несут информацию о сигнале, которая теряется при четной симметрии, так как эти отсчеты не передаются.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление