Главная > Обработка сигналов > Цифровые фильтры (Хемминг Р.В.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

9.8. Оптимизирующий расчет

До сих пор мы применяли простой расчетный критерий — близость (в некотором неспецифическом смысле) фактической передаточной функции к идеальной амплитудно-фазовой передаточной функции. Окно в виде приподнятого косинуса (с подставкой или без нее) и окно Кайзера являются средствами улучшения приближения рядом Фурье (по наименьшим квадратам) с целью уменьшения пульсаций (но они, конечно, увеличивают ошибку в смысле наименьших квадратов). На практике имеется много путей определения желательных свойств для конкретного фильтра.

Существует много методов расчета, основанных на различных критериях, но еще больше можно их изобрести. Однако такие

специальные методы выходят за пределы этой книги. К счастью, имеется весьма простой метод расчета, удовлетворяющий многим таким требованиям, который заключается в следующем:

1) выбрать вид критерия, который желательно применить, и выразить его в виде положительного числа с разумным характером зависимости, которая худшим расчетам ставит в соответствие большие числа;

2) найти первое приближение к фильтру, который нам нужен;

3) оптимизировать расчет путем изменения регулируемых параметров фильтра, используя для руководства

Этот элементарный расчетный метод имеет недостатки. Во-первых, он требует большого машинного времени. Во-вторых, оптимизация позволяет достичь локального минимума и не исключает того, что имеется значительно лучший вариант, который можно было бы получить, если исходить из некоторой другой начальной точки. И наконец, если не повторить весь процесс, то у вас будет мало или совсем не будет представления о том, как ведут себя аналогичные фильтры с небольшой разницей в числе членов; следовательно, вы ищете оптимум вслепую, почти без всякой теории, руководящей вашими действиями. Этот недостаток изящества приводит к тому, что специалисты стремятся исключить этот метод, но для начинающего, и особенно случайного проектанта, он обладает большим достоинством широкой применимости и, кроме того, требует сравнительно мало специальных знаний.

В реальной обстановке обычно трудным является выбор критерия и первой пробной передаточной функции для применения, а не объема машинного времени. Метод расчета Кайзера помогает ориентироваться начинающему в реальной ситуации при этом выборе, но практический выбор соответствующего критерия выходит за рамки элементарного курса.

Длительность процесса отыскания оптимума является менее важной. Для реализации минимума, который трудно локализовать, требуется проведение «деликатного» расчета, что, вероятно, следует исключить из применения для практических целей. С каждым годом пользование ЭВМ становится все более и более дешевым, поэтому стоимости расчетов не следует придавать большого значения. Однако несовершенство теории и риск нахождения локального оптимума, который далек от лучшего, являются серьезными вопросами, которые следует учитывать при каждом конкретном применении.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление