Введение в теорию относительности

  

Бергман П.Г. Введение в теорию относительности. М.: Государственное издательство иностранной литературы, 1947. - 381 с.

Настоящая книга по теории относительности рассчитана на студентов — физиков и математиков, не имеющих никаких предварительных знаний в этой области и математическая подготовка которых не выходит за пределы того, что необходимо для изучения классической теоретической физики. Поэтому специальный математический аппарат, используемый в теории относительности, т.е. тензорный анализ и анализ Риччи, рассматривается в самой книге. Особенное внимание уделено развитию основных идей теории относительности; именно благодаря этим идеям, а не специальным приложениям теория играет столь важную роль среди остальных областей теоретической физики.



Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ АЛЬБЕРТА ЭЙНШТЕЙНА
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА
ВВЕДЕНИЕ
Часть I. СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Глава I. СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА, СИСТЕМЫ КООРДИНАТ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ
Преобразования координат, содержащие время.
Глава II. КЛАССИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
Закон инерции, инерциальные системы.
Преобразования Галилея.
Закон сил и его трансформационные свойства.
Глава III. РАСПРОСТРАНЕНИЕ СВЕТА
Корпускулярная гипотеза.
Передающая среда как система отсчета.
Эксперимент Майкельсона - Морлея.
Гипотеза эфира.
Глава IV. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНТЦА
Относительный характер одновременности.
Длина масштабов.
Ход часов.
Преобразования Лорентца.
«Кинематические» эффекты при преобразованиях Лорентца.
Собственное время.
Релятивистский закон сложения скоростей.
Собственное время материального тела.
Задача
Глава V. ВЕКТОРНЫЙ И ТЕНЗОРНЫЙ АНАЛИЗ В n-МЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ
Ортогональные преобразования.
Детерминант преобразования.
Сокращенные обозначения.
Векторы.
Векторный анализ.
Тензоры.
Тензорный анализ.
Тензорные плотности.
Тензорная плотность Леви-Чивита.
Векторное произведение и ротор.
Обобщение.
n-мерное пространство.
Обобщенные преобразования.
Векторы.
Тензоры.
Метрический тензор, римановы пространства.
Поднятие и опускание индексов.
Тензорные плотности. Тензорная плотность Леви-Чивита.
Тензорный анализ.
Геодезические линии.
Мир Минковского и преобразования Лорентца.
Траектории, мировые линии.
Глава VI. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА ТОЧЕЧНЫХ МАСС
Законы сохранения.
Нахождение выражения для импульса.
Лорентц-ковариантность новых законов сохранения.
Связь между энергией и массой.
Эффект Комптона.
Релятивистская аналитическая механика.
Сила в релятивистской механике.
Глава VII. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА
Предварительные замечания о трансформационных свойствах.
Представление четырехмерных тензоров в трех плюс одном измерениях.
Лорентц-ковариантность уравнений Максвелла.
Физический смысл законов преобразования.
Градиентное преобразование.
Уравнения движения.
Глава VIII. МЕХАНИКА СПЛОШНЫХ СРЕД
Нерелятивистская трактовка.
Специальная система координат.
Тензорная форма уравнений.
Тензор энергии-импульса электромагнитного поля.
Глава IX. ПРИМЕНЕНИЯ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Заряженные частицы в электромагнитном поле.
Поле быстро движущейся частицы.
Теория Зоммерфельда тонкой структуры водородных линий.
Волны де Бройля.
Часть II. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Глава X. ПРИНЦИП ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ
Принцип эквивалентности.
Предварительные соображения о релятивистской, теории гравитации.
Об инерциальных системах.
«Лифт» Эйнштейна.
Принцип общей ковариантности.
Природа гравитационного поля.
Глава XI. ТЕНЗОР КРИВИЗНЫ РИМАНА-КРИСТОФФЕЛЯ
Характерные особенности римановых пространств.
Интегрируемость аффинной связности.
Эвклидовость и интегрируемость.
Критерий интегрируемости.
Перестановочные соотношения для ковариантного дифференцирования, тензорный характер.
Свойства тензора кривизны.
Ковариантная форма тензора кривизны.
Свертывание тензора кривизны.
Свернутые тождества Бьянки.
Число алгебраически независимых компонент тензора кривизны.
Глава XII. УРАВНЕНИЯ ПОЛЯ В ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Уравнение движения в гравитационном поле.
Представление материи в уравнениях поля.
Дифференциальные тождества.
Уравнения поля.
Линейное приближение и нормальные координатные условия.
Решение линеаризованных уравнений поля.
Поле точечной массы.
Гравитационные волны.
Вариационный принцип.
Наличие одновременно гравитационного и электромагнитного поля.
Законы сохранения в общей теории относительности.
Глава XIII. ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ПОЛЯ В ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Особенность решения Шварцшильда.
Поле электрически заряженной точечной массы.
Решение с осевой симметрией.
Глава XIV. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Движение перигелия Меркурия.
Отклонение света в шварцшильдовском поле.
Гравитационное смещение спектральных линий.
Глава XV. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ В ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Закон движения в общей теории относительности.
Приближенный метод.
Первое приближение и закон сохранения массы.
Второе приближение и уравнения движения.
Заключение.
Часть III. ЕДИНЫЕ ТЕОРИИ ПОЛЯ
Глава XVI. ГРАДИЕНТНО-ИНВАРИАНТНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ВЕЙЛЯ
Производные в градиентно-инвариантной геометрии.
Физическая интерпретация геометрии Вейля.
Вариационный принцип Вейля.
Уравнения.
Глава XVII. ПЯТИМЕРНАЯ ТЕОРИЯ КАЛУЗА И ПРОЕКТИВНЫЕ ТЕОРИИ ПОЛЯ
Четырехмерный формализм в пятимерном пространстве.
Анализ в p-формализме.
Специальный тип системы координат.
Ковариантная формулировка теории Калуза.
Проективные теории поля.
Глава XVIII. ОБОБЩЕНИЕ ТЕОРИИ КАЛУЗА
Геометрия замкнутого пятимерного мира.
Введение специальной системы координат.
Получение уравнений поля из вариационного принципа.
Дифференциальные уравнения поля.