Главная > Физика > Введение в теорию относительности
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Поле электрически заряженной точечной массы.

Перейдем теперь к рассмотрению электрически заряженных точечных масс. Электростатическое поле характеризуется скалярным потенциалом который является функцией . Ковариантные компоненты электромагнитного поля равны

Компонентами электромагнитного тензора энергии-импульса будут

Комбинируя уравнения (12.3), (12.30) и (13.5), получим;

Кроме того, имеем электромагнитное уравнение

Это соотношение можно представить в виде

Для получим

откуда

или

Первым интегралом этого последнего уравнения будет

где постоянная интегрирования представляет собой заряд.

С помощью этого интеграла можно исключить из уравнений поля (13.28). Тогда получим:

Далее, комбинация первых двух уравнений приводит к уравнению (13.17). Введением переменной х согласно уравнению (13.18) первое уравнение (13.31) переводится в дифференциальное уравнение

решением которого будет

Метрический тензор имеет компоненты

Уравнение (13.30) принимает вид

с решением

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление