Главная > Физика > Введение в теорию относительности
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Детерминант преобразования.

Исследуем несколько более подробно преобразования (5.3) и (5.76).

Детерминант из коэфициентов

равен Для доказательства этого мы используем правило умножения детерминантов, согласно которому произведение двух детерминантов равно детерми.

нанту Далее составим детерминанты обеих сторон уравнения (5.76):

Согласно указанному закону умножения детерминантов, для левой части получим [см. также (5.10) и (5.11)]:

Правая часть уравнения (5.12) равна единице, так как

Отсюда:

Значение детерминанта 1 соответствует «собственному» вращению, в то время как значение — 1 соответствует ортогональным преобразованиям, сопровождающимся зеркальным отражением.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление