Макеты страниц ГЛАВА V. СПИНОВАЯ ТЕМПЕРАТУРА§ 1. НЕВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИЕ СПИНЫДля наглядного описания эффекта насыщения часто используется понятие спиновой температуры, отличной от температуры решетки. Можно провести аналогию между находящейся в сильном магнитном поле и связанной с решеткой системой ядерных спинов, подверженной действию радиочастотного поля, которое индуцирует переходы мажду зеемановскими уровнями, и находящимся в термостате проводником, по которому протекает электрический ток. Установление равновесной температуры в проводнике, большей температуры термостата, определяется балансом двух противоположных процессов: выделением тепла при прохождении электрического тока через проводник и теплопередачей от проводника к термостату. Аналогично тепло, рассеянное в системе спинов (проводник) радиочастотным полем (электрический ток), передается решетке (термостат) через механизм спин-решеточной релаксации. Из этой аналогии естественным образом вытекает понятие спиновой температуры, более высокой, чем температура решетки. Для количественного анализа рассмотрим сначала систему невзаимодействующих спинов
Поскольку вероятность перехода, индуцированного радиочастотным полем, равна вероятности обратного перехода, радиочастотное поле стремится уменьшить разность населенностей, существующую при тепловом равновесии. Если
В частности, бесконечно высокая спиновая температура Определение спиновой температуры для случая вероятность перехода между двумя уровнями
Более серьезная помеха для определения спиновой температуры в присутствии радиочастотного поля состоит в наличии поперечной ядерной намагниченности; существование последней вытекает, например, из уравнений Блоха и несовместимо с описанием статистического поведения системы спинов при помощи представления о населенностях ее энергетических уровней и тем более температуры. Когда допускается возможность использования радиочастотного поля для «приведения» системы спинов в данное состояние, благоразумней воздержаться от описания ее поведения при помощи «температуры», после того как радиочастотное поле включено (см. однако, гл. XII). Сразу после выключения радиочастотного поля ядерная намагниченность все еще имеет поперечную компоненту и, следовательно, как показано в гл. II, матрица плотности спиновой системы имеет отличные от нуля недиагодальные элементы. Пока существуют эти недиагональные элементы невозможно строгое описание состояния системы спинов при помощи «температуры» и только через время порядка времени затухания этих недиагональных элементов Поскольку температуру Здесь можно указать на довольно очевидную, но часто встречающуюся ошибку, связанную с тем, что слово «адиабатический» применяется в двух разных смыслах. Во-первых, в квантовомеханическом смысле, или, как иногда говорят, в смысле Эренфеста, слово адиабатический относится к изменению статистического ансамбля, в случае, когда один из внешних параметров изменяется таким образом, что переходы не индуцируются и, следовательно, населенности различных уровней остаются неизменными. Во-вторых, в термодинамическом смысле слово адиабатический относится к обратимому изменению системы в термодинамическом равновесии, когда к системе тепло не подводится и не выделяется из нее. Очевидно, что, за исключением специальных случаев (например, случай эквидистантных уровней), если в момент Хотя в пределах указанных ограничений может быть сделано однозначное определение понятия спиновой температуры, однако общая польза от введения этого определения и, в частности отрицательной температуры, просто как обозначения большей населенности верхнего энергетического состояния системы над населенностью нижнего состояния, не кажется очень значительной. Глубокое физическое значение понятия спиновой температуры проявится позже, когда будут учтены взаимодействия между ядерными спинами. Однако даже для системы невзаимодействующих спинов понятие отрицательной температуры может представлять интерес, как это видно из следующего примера (отвечающего случаю электронного резонанса). Рассмотрим процесс спин-решеточной релаксации, который описывается обычным уравнением
Если в начальном состоянии После насыщения температура спинов бесконечна и поскольку теплоемкость решетки очень мала, ее температура становится практически также бесконечной, и решетка не способна охладить систему спинов путем отбора от нее энергии. С другой стороны, после обращения намагниченности система спинов при отрицательной температуре «горячее» решетки и от нее энергия может переходить к решетке, вызывая исчезновение намагниченности, даже если решетка находится практически при бесконечной температуре. Хотя это рассуждение может быть проведено и без использования понятия спиновой температуры только путем рассмотрения населенностей, понятие отрицательной температуры делает это рассуждение более наглядным.
|
Оглавление
|