Главная > Физика > Квантовая механика, Т.1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 3. Стационарная волна рассеяния

Исследуем задачу о рассеянии частицы с массой на потенциале причем в этой главе ограничимся только такими потенциалами, которые при стремятся к нулю быстрее Рассеяние на кулоновском потенциале будет рассмотрено в гл. XI.

Пусть Е — энергия, — начальный импульс частицы. Эффективное сечение можно связать с таким решением уравнения Шредингера

которое на бесконечности имеет асимптотическую форму

Примем без обсуждения, что для каждого значения имеется одно и только одно решение этого типа. Будем называть это решение стационарной волной рассеяния с волновым вектором к.

Физический смысл обоих членов асимптотической формы решения легко понять, если обратиться к определению (IV. 9) вектора плотности потока

Плоская волна представляет волну с плотностью 1 и плотностью потока Член если учитывать только члены наинизшего порядка по описывает волну с плотностью и плотностью потока, по направлению в сторону увеличивающихся (расходящаяся волна), равной Ввиду того, что влияние потенциала V в асимптотической зоне пренебрежимо мало, можно, следуя классическому приближению (см. § VI. 4), интерпретировать член как пучок монокинетических частиц с импульсом и плотностью начальный пучок). Тогда член интерпретируется как радиальный пучок частиц, исходящих из центра, т. е. представляет поток рассеянных частиц.

В согласии с этой интерпретацией найдем число частиц, рассеянных в единицу времени в телесный угол в направлении это поток частиц, проходящих через участок сферической поверхности очень большого радиуса, который виден из начала координат под телесным углом Разделив это число на величину первоначального потока получим эффективное сечение рассеяния

Функция называется амплитудой рассеяния.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление