Главная > Физика > Квантовая механика, Т.1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 6. Вычисление эффективных сечений

До вычисления эффективных сечений следует уточнить, в чем состоит операция детектирования. Каковы бы ни были детали экспериментального устройства, оно обязательно включает некоторую диафрагму, расположенную на расстоянии О и в направлении от мишени. Отверстие диафрагмы пропускает без искажения волну в телесном угле остальная часть излучения отсекается. Регистрирующее устройство за диафрагмой детектирует все частицы, проходящие через отверстие. Вероятность регистрации частицы, движение которой перед детектированием описывалось волной равна полному потоку через отверстие диафрагмы за все время столкновения, или, что то же самое, вероятности нахождения рассеянной частицы в телесном угле по окончании столкновения

Ввиду того, что детектор достаточно удален в поперечном направлении и проходящая волна не может на него действовать (условие (8)), вычисление указанной выше вероятности должно производиться с помощью рассеянной волны . Пользуясь выражением (20), находим

Поскольку , можно сделать замену переменной

и распространить предел интегрирования до что дает

Рассмотрим теперь пучок частиц с потоком, равным 1: в единицу времени на элемент поверхности падает частиц и каждая из них имеет

вероятность быть рассеянной в направлении Вероятность рассеяния в телесном угле в единицу времени и на единицу потока получается интегрированием этого выражения по

Область интегрирования представляет собой плоскость, перпендикулярную . Заменой переменных тройной интеграл сводится к интегралу нормировки функции (уравнение . Тогда действительно получаем выражение (2):

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление