Главная > Физика > Квантовая механика, Т.1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 12. Парциальные волны более высокого порядка. Сходимость ряда

Асимптотические формулы (45) позволяют также найти асимптотический вид фазовых сдвигов высокого порядка при заданном (ненулевом) значении энергии. Если I достаточно велико, выражение

остается отрицательным в интервале следовательно, решение уравнения (29) в этом интервале ведет себя экспоненциально: величина очевидно, положительна. Кроме того, при можно использовать выражения (45) и ввиду того что несомненно отлично от нуля, получаем следующее асимптотическое выражение, сходное с формулой (46):

Выражение (48) определяет скорость сходимости разложения по парциальным волнам в случае, когда рассеивающий потенциал имеет ограниченный радиус действия. Это подтверждает оценки по порядку величины, сделанные в § 9.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление