Главная > Физика > Квантовая механика, Т.1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 18. Зависимость фазовых сдвигов от формы потенциала

Уравнение (72) позволяет сделать некоторые выводы об изменении фазовых сдвигов при модификации рассеивающего потенциала. При бесконечно малом изменении потенциала величина также будет бесконечно малой; если при этом пренебречь различием между в правой части уравнения (72), то получим

Если изменение потенциала сохраняет некоторый знак на всем интервале то изменение фазового сдвига имеет противоположный знак. Следовательно, всякое увеличение потенциала (большее отталкивание) уменьшает фазовый сдвиг, всякое уменьшение потенциала (большее притяжение) увеличивает сдвиг фазы.

До сих пор сдвиг фазы был определен только с точностью до слагаемого . Чтобы снять эту неоднозначность, рассмотрим непрерывное изменение потенциала от 0 до при этом фазовый сдвиг изменяется также непрерывно от 0 до некоторого значения которое, как можно показать, не зависит от пути изменения потенциала от нуля до Именно это значение мы примем в качестве истинной величины фазового сдвига.

Если потенциал всюду отталкивающий, то переход от нуля к можно осуществить путем последовательного прибавления бесконечно малых положительных добавок. Согласно уравнению (74) каждая из этих добавок уменьшает фазовый сдвиг, поэтому отрицательно. Аналогичным образом, если потенциал всюду притягивающий, то положительно.

В общем случае:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление