Главная > Физика > Квантовая механика, Т.1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 4. Произведение двух обобщенных функций

Если есть обобщенная функция, соответствующая локально интегрируемой функции некоторая обобщенная функция, то обобщенная функция

определена, если Г есть линейный непрерывный функционал функций и по определению

Произведение двух обобщенных функций существует не всегда. Если бесконечно дифференцируема, то существует.при любых Т. Если непрерывна в точке то

Если обе являются квадратично интегрируемыми функциями, то произведение определено. Напротив, не имеет смысла, — также.

В качестве частного случая уравнения (6) имеем соотношение

Обратно, если то Т пропорционально (с — постоянная). Вследствие этого, если связаны соотношением

то необходимо имеем

где с — произвольная постоянная.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление