Главная > Физика > Квантовая механика, Т.1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 17. Преобразование свертки

По определению сверткой двух функций называется выражение (если оно существует)

Можно также определить свертку двух обобщенных функций. В частности.

Образование свертки является коммутативной операцией: Имеет место следующая теорема:

Теорема V. Свертка двух функций (при условии, что она существует) имеет преобразованием Фурье выражение

где являются преобразованиями Фурье соответственно - это преобразование взаимно. В частности, имеем:

Теорема V. Если — квадратично интегрируемая функция, — абсолютно интегрируемая функция, - их преобразования Фурье, то сверстка и произведение являются квадратично интегрируемыми функциями, причем второе является преобразованием Фурье первого,

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление