Главная > Физика > Квантовая механика, Т.1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Раздел III. СТАЦИОНАРНОЕ УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА

§ 16. Исследование стационарных состояний

Уравнение Шреднигера квантовой системы формально записывается в виде

Предположим, что гамильтониан Я от времени явно не зависит. Это случай консервативных систем, соответствующих классическим системам, для которых энергия есть интеграл движения. Образуем решение Т, представляющее динамическое состояние с определенной энергией Е.

Такая волновая функция Р должна обладать вполне определенной круговой частотой , соответствующей соотношению Эйнштейна . Напомним, что это соотношение между частотой волны и энергией системы составляет основной постулат теории волн вещества. Функция Т записывается в виде

где зависит от координат в конфигурационном пространстве, но не зависит от времени. Подставляя это выражение в уравнение (33), получаем уравнение

которое обычно называется уравнением Шредингера, не зависящим от времени, или стационарным уравнением Шредингера.

Когда система представляется волновой функцией (34), говорят, что она находится в стационарном состоянии с энергией Е, а волновая функция не зависящая от времени, обычно называется волновой функцией стационарного состояния, хотя она отличается от истинной волновой функции фазовым множителем е.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление