Главная > Физика > Квантовая механика, Т.1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 7. Прохождение прямоугольного потенциального барьера. Туннельный эффект

В качестве последнего примера рассмотрим прохождение прямоугольного потенциального барьера (рис. 13)

В этом случае все положительные значения являются собственными значениями, двукратно вырожденными. Следует рассмотреть две возможности: может быть больше или меньше . В обоих случаях образуем решение, представляющее в области III волну, распространяющуюся в отрицательном направлении, т. е. решение вида для

Рис. 13. Прямоугольный барьер

Ее поведение в области II: экспоненциальное: если синусоидальное:

Ограничимся тем, что дадим результат вычисления коэффициента прохождения (рис. 14):

Как и в предшествующих параграфах, можно сравнить движение волнового пакета типа (9), образованного из написанных

выше волн, с движением классической частицы, приходящей из

Наиболее показательное различие имеет место при Классическая частица отражается от барьера, не имея возможности его преодолеть. Волновой пакет разделяется на отраженный пакет и пакет проходящий, причем интенсивность последнего никогда не обращается в нуль.

Рис. 14. Изменение коэффициента прохождения в зависимости от энергии для потенциального барьера, показанного на рис. 13. Принято .

При возрастании от нуля до коэффициент прохождения монотонно растет от нуля до значения Явление прохождения частицей потенциального барьера называется туннельным эффектом и играет важную роль в теории радиоактивного -распада. Величина туннельного эффекта тем больше, чем меньше высота барьера и его ширина.

Когда классическая частица замедляется в области II, но тем не менее пересекает ее и продолжает свой путь в области III в направлении Волновой пакет всегда, хотя бы частично, отражается. Полное прохождение имеет место только при некоторых значениях энергии, когда равно целому числу При росте энергии коэффициент прохождения колеблется между этим максимальным значением и минимальным, равным Эффект особенно заметен, когда барьер очень высок или очень широк и когда кинетическая энергия в области II мала. Можно отметить сходство с резонансными явлениями, обсуждавшимися в предшествующих параграфах (см. задачу 2).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление