Главная > Физика > Квантовая механика, Т.1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 19. Дополнительность и причинность

Особые условия описания явлений в квантовой теории ограничивают область справедливости принципа причинности и объясняют, почему предсказания теории имеют статистический характер.

Принцип причинности в строгом смысле может применяться только по отношению к изолированным системам. Динамическое состояние такой системы в данный момент представляется ее волновой функцией в этот момент. Существует причинная (или каузальная) связь между волновой функцией в данный момент и волновой функцией в любой последующий момент, и связь эта выражается уравнением Шредингера. Однако если мы стремимся осуществить наблюдение над системой, то не можем пренебречь действием на систему инструмента наблюдения. Это действие, как мы знаем, в определенной мере непредсказуемо и неконтролируемо, ибо мы не можем строго разделить систему и инструмент. Они образуют единую квантовую систему, представляемую волновой функцией зависящей

от координат как наблюдаемой системы, так и инструмента. Всякое описание системы как таковой с помощью одной только волновой функции оказывается невозможным. Таким образом, вмешательство измерительного аппарата разрушает каузальную связь между состоянием системы до измерения и состоянием системы после измерения. Это объясняет, почему в общем случае мы не можем предсказать достоверно, в каком состоянии окажется система после измерения 10).

Для того чтобы показать, каким образом понятия, используемые при описании явления, оказываются связанными с методом наблюдения, и как это влияет на применение принципа причинности, рассмотрим пример возбужденного атома, который испускает фотон при переходе в основное состояние. Этот пример в то же время явится новой иллюстрацией дополнительности волнового и корпускулярного аспектов поведения квантового объекта.

Предположим, что атом находится в возбужденном состоянии в момент времени пусть его среднее время жизни, а — энергия испускаемого фотона. Попытаемся точно определить момент испускания фотона. Для этого полностью окружим атом соответствующими счетчиками; один из этих счетчиков сработает при прохождении фотона. Зная момент прохождения фотоном счетчика, расстояние, отделяющее атом от счетчика, и скорость света с, можно без труда вычислить момент испускания фотона. Однако квантовая теория делает поэтому поводу выводы только статистического характера. Состояние системы атом фотон легко описать, если иметь в виду ситуацию, возникающую по истечении времени атом почти наверняка находится в основном состоянии, а фотон (в хорошем приближении) — примем это без доказательства — представляется волновым пакетом причем зависимость от и — расстояния от фотона до атома — с точностью до постоянной выражается в виде

Вероятность детектировать фотон на расстояние от атома равна нулю пока и равна с точностью до постоянной во все последующие моменты времени, откуда и следует хорошо известный экспоненциальный закон распада.

Именно этот закон мы наблюдаем экспериментально на очень большом числе распадов. Однако квантовая теория не способна предсказать время распада каждого из атомов отдельно. Можно сделать вывод, что квантовая теория хорошо описывает распад статистических ансамблей возбужденных атомов, но не описывает полностью отдельное явление распада.

Ответ на это замечание следующий. Понятие времени распада неотделимо от экспериментального устройства, которое его измеряет, и не может рассматриваться как свойство, характеризующее эволюцию атома вне зависимости от этого устройства. Действительно, существуют и другие экспериментальные устройства, «дополнительные» к рассмотренному, позволяющие выявить иные аспекты явления и несовместимые с самим понятием о моменте испускания фотона. Это все те устройства, в которых мы наблюдаем интерференционные эффекты света. Здесь волна (34) оказывается разделенной на два волновых пакета, которые вновь интерферируют после прохождения различных оптических путей. Наблюдение интерференционной картины возможно, если разность оптических путей меньше протяженности волны (34) в пространстве. Следовательно, пространственная протяженность волны существенна для самой постановки опыта, а поэтому понятие момента испускания фотона теряет всякий смысл.

Принцип причинности в его обычном понимании применим к системе атом +фотон до тех пор, пока она еще не провзаимодействовала с измерительным прибором. В течение этого периода времени возможно описание динамического состояния системы с помощью волновой функции, подчиняющейся уравнению Шредингера. При этом фотон представляется пакетом расходящихся волн (34), фронт которого, удаляется от атома со скоростью с. Однако это причинное описание перестает быть справедливым как только система атом фотон вступает во взаимодействие с инструментом наблюдения. Здесь уже нельзя говорить об изолированной системе, так как ансамбль система инструмент наблюдения составляет единую сущность; свойства, приписываемые системе, в действительности являются

свойствами ансамбля. Поэтому не может существовать строгой причинной связи между состояниями системы до и после измерения.

Это положение дел резко отличается от классической ситуации, где все динамические переменные системы строго определены в любой момент, а их эволюция во времени строго детерминирована. Динамические переменные квантовой системы определяются только с учетом соотношений неопределенности между парами дополнительных переменных, так что их временная эволюция детерминирована только частично. Сколь бы шокирующим не выглядело это ограничение принципа причинности, оно не входит в противоречие ни с одним опытным фактом, ибо временная эволюция совокупности динамических переменных системы может экспериментально наблюдаться только в рамках приближения, соответствующего соотношениям неопределенности.

ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление