Главная > Физика > Квантовая механика, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 6. Борновское разложение

Уравнения (36) и (37) можно решать итерациями. Метод аналогичен тому, который использовался при решении уравнения (XVII. 13) нестационарной теории возмущений.

Рассмотрим уравнение (36). Подставляя вместо в интеграл в правой части равенства плоскую волну получаем

Подставляя вместо получим

Аналогично получаем и так далее. При подходящих условиях возникающая в результате этой процедуры последовательность сходится к точному решению Тем самым оно представимо в виде разложения по степеням V

где

Это борновское разложение стационарной рассеянной волны.

Аналогичное разложение для можно получить, подставляя разложение в интеграл Это разложение

по степеням У сходится для достаточно малых . Оставляя в разложении только первый член, получаем борновское приближение.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление