Главная > Физика > Квантовая механика, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 38. Изменение интерпретации состояний с отрицательной энергией. Теория дырок и позитронов

В приведенной выше формулировке состояния с отрицательной энергией не имеют никакого физического смысла. Если бы было возможно полностью устранить взаимодействие между

состояниями с положительной и отрицательной энергией, то последние можно было совсем не учитывать. Однако поступить так не удается.

Рассмотрим, например, свободный электрон в состоянии с положительной энергией и подвергнем его в течение времени от 0 до действию электромагнитного излучения частоты Если интервал времени достаточно велик, а напряженность поля не слишком большая, то вычислить результирующий: эффект можно, используя методы § XVII. 6. Таким образом, мы получим отличную от нуля вероятность перехода электрона в состояния с энергией . В частности, если то второй переход совершается в состояния с отрицательной энергией.

В качестве другого примера рассмотрим полный спектр атома водорода (рис. 22, б). В результате взаимодействия электрона с электромагнитным полем всегда существует вероятность радиационного перехода из данного состояния атома в состояние с более низкой энергией. Следовательно, электрон, который находится в одном из связанных состояний атома водорода, даже в случае изолированной системы, может совершить квантовый переход в состояния с отрицательной энергией, излучив один или несколько фотонов. Более того, поскольку спектр энергий не ограничен снизу, атом водорода не имеет устойчивых состояний

Чтобы обойти эти трудности, Дирак сделал следующее предположение. В состоянии, которое мы называем «вакуумом», все состояния отрицательной энергии заняты электронами. Если к такому «вакууму» добавить один электрон, то, поскольку все состояния отрицательной энергии заняты, а электроны подчиняются статистике Ферми — Дирака, этот электрон может находиться только в состояниях с положительной энергией.

Таким образом, «вакуум» представляет собой полностью вырожденный ферми-газ бесконечной плотности. Кроме этого, предполагается, что этот газ совершенно ненаблюдаем и не приводит к каким-либо гравитационным или электромагнитным эффектам. Наблюдаемые физические характеристики данного состояния будут определяться отклонениями этого состояния от такого «вакуума». Так, наблюдаемый заряд системы (электрон + «вакуум») равен разности полных зарядов системы и «вакуума», т. е. заряду электрона. Точно так же наблюдаемая энергия системы равна разности полных энергий системы и «вакуума» и, следовательно, — энергии добавленного электрона.

Тем самым, переопределение наблюдаемых величин до сих пор сводилось к тому, что оказались запрещенными переходы в состояния с отрицательными энергиями.

Рассмотрим теперь, что будет наблюдаться, если из «моря» отрицательных энергий удалить электрон. Согласно сформулированным выше правилам можно заключить, что возникшая «дырка» будет иметь заряд, противоположный заряду электрона. Кроме этого, ее энергия будет иметь противоположный знак, т. е. будет положительной, а импульс — противоположное направление. Эти утверждения справедливы независимо от того, находится или нет удаленный электрон в собственном состоянии гамильтониана. В частности, если этот электрон описывается волновым пакетом, движущимся со скоростью то дырка движется с той же скоростью, но с противоположным импульсом: дырка ведет себя, как частица положительной массы и заряда —е. Такие частицы наблюдаются в природе, их называют позитронами.

Под действием электромагнитного поля или других подходящих возмущений электрон из «моря» отрицательных энергий может совершить квантовый переход в состояние с положительной энергией. Дырка в «море» отрицательных энергий будет вести себя, как позитрон. Таким образом, появляется пара частиц с противоположными зарядами. Рождение электрон-позитронных пар наблюдается экспериментально.

Точно так же, если в море отрицательных энергий имеется дырка, то электрон с положительной энергией может совершить переход в незанятое состояние с отрицательной энергией с испусканием фотонов. Такое явление аннигиляции электрон-позитронных пар с излучением фотонов также наблюдается экспериментально.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление