Главная > Физика > Квантовая механика, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 25. Гамильтониан излучения, взаимодействующего с частицами

В общем случае можно взять в качестве канонических переменных, с одной стороны, введенные в предыдущем параграфе которые описывают динамическое состояние излучения, а с другой стороны, координаты и импульсы частиц. Импульс связан с механическим импульсом частицы соотношением (193).

Используя результаты § 22 (уравнение движения (182) и уравнения для силы Лоренца (185)-(187)), легко получить уравнения движения в новых переменных. В частности, уравнение (202) для свободного осциллятора перейдет в уравнение

Полученным уравнениям можно придать канонический гамильтонов вид с гамильтонианом

где — гамильтониан свободного электромагнитного поля (205), — кулоновский потенциал (197), — энергия частицы с номером выраженная в канонических переменных

Доказательство этого утверждения не составляет труда и предоставляется читателю.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление