Главная > Физика > Квантовая механика, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 28. Поляризация

Фотоны с одинаковым импульсом могут иметь различную поляризацию. В классической теории поляризация определяет направление осцилляций поперечного электрического поля и фиксируется (с точностью до фазы) вещественным или комплексным единичным вектором, перпендикулярным направлению распространения k. Такое определение поляризации без труда переносится и на случай квантовой теории. Каждому значению импульса отвечают две линейно независимые поляризации и любая другая возможная поляризация фотона задается линейной комбинацией таких поляризаций.

В качестве базиса можно выбрать две ортогональных линейных поляризации, т. е. два вещественных вектора . Эти векторы можно выбрать таким образом, чтобы тройка и образовывала орты правоориентированной декартовой системы координат, что фиксирует с точностью до вращений вокруг оси распространения

Используют также в качестве базиса круговые поляризации

Отметим, что . Символом А будем обозначать величины, выраженные в этом базисе. Так можно определить операторы рождения и уничтожения фотонов с круговой поляризацией; соответствующая плоская волна равна

Интерес к круговой поляризации вызван следующим свойством.

Фотон с круговой поляризацией имеет определенное значение момента импульса вдоль направления распространения, соответствующая компонента момента импульса равна или — 1 в зависимости от поляризации (правой или левой ).

Для доказательства предположим, что излучение находится в одном из состояний определяемых равенством

Такое состояние представляет фотон с импульсом и правой или левой круговой поляризацией. Можно показать (задача 8), что

где векторные операторы определены равенствами (191 а) и (191 б). Согласно уравнению (190) полный момент импульса равен сумме этих операторов. Обозначая компоненту вдоль вектора через

и используя предыдущие уравнения, получаем требуемый результат

Это свойство характеризует частицу спина 1. Точнее, если частица спина 1 имеет определенное значение импульса то компонента орбитального момента импульса вдоль исчезает, а соответствующая компонента спина может принимать три значения: 1, 0, —1. Однако в случае фотона продольные плоские волны, отвечающие нулевому значению компоненты спина, отсутствуют.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление