Главная > Физика > Квантовая механика, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 22. Зависящие от спина взаимодействия в атомах

Вследствие существования внутреннего магнитного момента гамильтониан электрона в электромагнитном поле содержит члены, зависящие от спина.

В частности, в присутствии магнитного поля в гамильтониане появляется слагаемое, которое описывает прямое взаимодействие и получается из принципа соответствия,

где — внутренний магнитный момент, определяемый уравнениями (75) — (76).

Это не единственный дополнительный член. Даже в случае чисто электростатического потенциала должны существовать члены спин-орбитального взаимодействия, поскольку при движении в таком потенциале в системе, движущейся с электроном, имеется магнитное поле, взаимодействующее с Это классическое рассуждение может служить указанием для эмпирического определения спин-орбитального взаимодействия. Однако поскольку речь идет о релятивистском эффекте (стремящемся к нулю в пределе предпочтительнее исходить из релятивистского уравнения для электрона. Вид спин-орбитального взаимодействия из этого уравнения можно получить, выполняя разложение по параметру и сохраняя ненулевые члены низшего порядка. Эта задача будет исследована в главе XX. Спин-орбитальное взаимодействие для сферически-симметричного потенциала, очевидно, инвариантно относительно вращений и, следовательно, коммутирует с тремя компонентами полного момента импульса Релятивистская теория дает выражение

По тем же причинам гамильтониан для Z электронов сложного атома содержит спин-орбитальные члены в дополнение к кулоновским, приведенным в Дополнительные члены коммутируют с полным моментом импульса

но в отличие от остальных членов они не коммутируют с и S по отдельности. Более того, хотя вклад этих членов в полную энергию относительно мал (исключая самые тяжелые

атомы), их присутствие качественно изменяет атомный спектр — устраняет вырождение и, следовательно, ими никогда нельзя пренебрегать).

Гамильтониан Я атома в постоянном магнитном поле получается из гамильтониана без внешнего поля тем же способом, что и в § 18, и добавлением членов прямого магнитного взаимодействия — Если пренебречь, как и в уравнении (72) для теории без спина, «диамагнитным членом» то получим

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление