Главная > Физика > Квантовая механика, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 11. Основные свойства матриц R^J

Обратная матрица:

Определитель:

Вращение на

Каждому набору углов Эйлера соответствует единственная матрица Каждому вращению соответствует единственная матрица если — целое, и две матрицы, отличающиеся знаком, если I — полуцелое. Вещественность: — вещественная матрица.

Вращения на угол вокруг координатных осей. Обозначения: — операторы вращения на угол вокруг осей - соответственно:

Преобразование оператора момента при вращении Y:

Следовательно,

Соотношения симметрии, следующие из (62) и (64):

Унитарность и соотношения ортогональности: отсюда получаем соотношения унитарности

Используя соотношения симметрии, получаем соотношения ортогональности

Формулы композиции и редукции. В следующих формулах матрицы относятся к одним и тем же углам Эйлера. Разложение тензорного произведения

Формула композиции:

В частности, если то

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление