Главная > Физика > Лептоны и кварки
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Спонтанное нарушение глобальной U(1)-симметрии

При спонтанном нарушении непрерывной (а не дискретной) глобальной симметрии возникают безмассовые частицы, так называемые голдстоновские бозоны. Посмотрим, как это происходит на примере лагранжиана

где — комплексное скалярное поле,

(Коэффициент 1/2 при введен для того, чтобы уменьшить количество в дальнейших формулах.) Этот лагранжиан инвариантен относительно глобального калибровочного -преобразования:

Потенциал изображен на рис. 20.4. Здесь мы имеем дела с бесконечным числом вырожденных вакуумов. Потенциал похож на доньпцко пивной бутылки с образующей, изображенной на рис. 20.4. Все вакуумы удовлетворяют условию и расположены в желобке на донышке.

Рис. 20.4

Рис. 20.5

Рис. 20.6

Выберем значение калибровочной фазы единое для всего мира, и запишем в виде

Здесь - два вещественных поля, описьшающих возбуждение системы относительно стабильного вакуума . При переходе к стабильному вакууму -инвариантность нарушается, поскольку фаза функции фиксирована (рис. 20.5).

В новых переменных наш лагранжиан имеет вид

Этот лагранжиан содержит массивное скалярное поле (его масса и безмассовое скалярное поле (безмассовое, поскольку слагаемого, пропорционального

Как видно, из рис. 20.5, поле описывает малые радиальные колебания системы относительно точки а поле описывает тангенциальные колебания (по касательной к вакуумному желобку). Поле называется голдстоновским, а отвечающие ему частицы — голдстоновскими бозонами. Различным значениям калибровочной фазы а отвечают различные вакуумы и различные физические поля (рис. 20.6).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление