Главная > Физика > Лептоны и кварки
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3. РАСПАД МЮОНА

Распад мюона - это процесс, с которого обычно начинают расчеты слабых распадов. Это связано с двумя обстоятельствами. Во-первых, это чисто лептонный процесс, в нем не участвуют адроны, и он может быть легко рассчитан до конца. Во-вторых, это один из наиболее тщательно изученных на опыте распадов элементарных частиц. В этой главе мы вычислим спектр электронов, найдем полную вероятность распада и, наконец, рассчитаем угловые и спиновые корреляции при распаде поляризованного мюона.

Амплитуда распада

Рассмотрим распад (в скобках указаны 4-импульсы частиц). Фейнмановская диаграмма этого процесса, изображенная на рис.

3.1, а, эквивалентна диаграмме рис. 3.1, б. Матричный элемент этого последнего процесса имеет вид

где а символы частиц означают их волновые функции. С помощью преобразования Фирца (см. гл. 28, п. 3.4) этот матричный элемент может быть приведен к виду

Рис. 3.1

Комплексное сопряжение последнего выражения дает

(Мы воспользовались тем, что поскольку и также Аналогично Таким образом,

Воспользуемся теперь тем, что, согласно гл. 28, п. 4.3, матрица плотности для неполяризованной дираковской частицы имеет вид

где сумма взята по поляризационным состояниям частицы s, р- ее 4-импульс, а — масса, - биспинорные индексы

2, 3, 4). Тогда

Здесь черта над означает суммирование по спиновым состояниям, символ — след стоящего справа от него произведения матриц. Поскольку и поскольку то

(Получая это равенство, мы учли, что см. гл. 28, п. 3.1.)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление