Главная > Физика > Лептоны и кварки
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Спонтанное нарушение локальной SU(2)-симметрии

Рассмотрим лагранжиан

Здесь — изотопический спинор,

Этот лагранжиан локально -инвариантен и обладает бесконечно вырожденным вакуумом при . Воспользуемся локальной инвариантностью и выберем в виде

При таком выборе калибровки мы отправили три из четырех действительных скалярных полей в векторный сектор и оставили их там навсегда, выбрав затем вакуум при и спонтанно нарушив этим симметрию. Осталось одно хиггсово поле , а три векторных поля приобрели массы. Лагранжиан теперь имеет вид

(В связи с последним слагаемым напомним, что

Распишем теперь подробно второе слагаемое, опуская лоренцев индекс чтобы не загромождать формулы, и учитывая, что

где

Тогда

В последнем выражении члены отсутствуют из-за ортогональности спиноров и Рассматривая члены, не содержащие

описывающие массы трех векторных частиц мы приходим к выводу, что массы эти одинаковы.

На этом мы закончили подготовку к изложению стандартной модели электрослабого взаимодействия.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление