Главная > Физика > Лептоны и кварки
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Факторизация внешних диаграмм для распада

Обратимся к расчету внешних диаграмм. Рассмотрим распад и найдем вклады в амплитуды отдельных слагаемых, из которых состоят операторы . Если предположить, что кварки, образовавшие -мезон на рис. 9.3, не взаимодействуют дополнительно с кварками, входящими в начальный и конечный барионы, то амплитуда распада факторизуется, превращается в произведение двух матричных элементов. Проще всего это видно на примере члена

С обоими множителями мы уже встречались:

где — волновая функция -мезона, - его 4-импульс, а — известная константа, характеризующая распады Что касается матричного элемента то определяет амплитуду -распада -гиперона и имеет вид

В силу -симметрии, (см. гл. 6). Экспериментальное значение в распадах не противоречит теоретическому, что же касается то опыт дает для этого отношения 0,62±0,05.

Таким образом,

Вспомним теперь общий вид амплитуды нелептонного распада гиперона (см. начало гл. 8):

Мы видим, что вклад члена в амплитуды А и В распада равен соответственно

Чтобы найти амплитуду, отвечающую члену нужно поменять местами операторы . Воспользуемся для этого преобразованием Фирца (см. гл. 28, пп. 2.6 и 3.4):

Здесь греческие индексы — дираковы, латинские — цветовые, знаки отвечают тому, что спинорные операторы антикоммутируют. В силу сохранения цвета второе слагаемое дает нулевой вклад и мы получаем

Легко видеть, что члены

дадут нулевой вклад во внешнюю диаграмму распада поскольку вообще не содержат -кварка, необходимого для образования -мезона. Чтобы вычислить вклады членов воспользуемся соответственно преобразованиями Фирца:

и

(В этих, выражениях общие знаки минус учитывают антикоммутируемость спинорных операторов.) Факторизуя и учитывая сохранение цвета, получим

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление