Главная > Физика > Лептоны и кварки
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Изотопические соотношения для распадов

Два пиона могут [находиться в состояниях с . Пусть один из пионов описывается изотопическим вектором , а другой — изотопическим вектором Состояние с описывается изоскаляром Состояние с -изовектором или иначе Состояние с описывается симметричным тензором второго ранга с нулевым следом.

(Этот тензор имеет пять независимых компонент). Тензор и скаляр симметричны относительно перестановки векторов а вектор — антисимметричен. Поскольку в распаде -мезона два пиона

даются с и находятся в состоянии координатно-симметричном, они в силу обобщенного принципа Бозе не могут находиться в изоспиново-антисимметричном состоянии и, следовательно, не могут иметь . Это значит, что в распаде они могут иметь а в распаде только . (В последнем случае невозможно, так как )

Вспомним теперь о правиле Если бы оно было строгим, то при распаде -мезона, кзоспин которого равен 1/2, два пиона не могли бы попасть в состояние с . В результате распад был бы запрещен, а два пиона в распадах находились бы в состоянии с Глядя на волновую функцию этого состояния,

где индексы указывают зарядовые состояния пионов, легко получить, что

На опыте это отношение близко к 2,2, а распад хотя и подавлен в несколько сот раз по сравнению с распадами но все же идет. В обоих случаях отклонение от правила обусловлено переходами с за которые ответствен член в эффективном нелептонном лагранжиане.

Используя «шпурионь» с и таблицу коэффициентов Клебша—Гордана, нетрудно получить следующие соотношения (существенно, что волновая функция двух -мезонов симметризована по их изотопическим переменным):

где и — действительные амплитуды перехода в состояния с соответственно, а и -фазы -рассеяния в этих состояниях. (Учет этих фаз проводится в соответствии с соотношениями, полученными в гл. 8.) Для отношения ширин имеем

где учтено, что отношение фазовых объемов равно отношению

импульсов Используя данные по -волновому -рассеянию находим, что согласующиеся с опытом зультаты для обоих отношений получаются при

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление