Главная > Физика > Лептоны и кварки
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Упругое ... и рассеяние под действием заряженного тока

Упругое рассеяние нейтрино на электроне обусловлено нейтральным током в случае и и совокупностью нейтрального и ряженного токов в случае Мы начнем рассмотрение упругого рассеяния с идеализированной задачи: выпишем сечения процессов в том случае, если бы нейтральные токи отсутствовали. Именно в таком виде эти сечения обычно приводились в литературе до открытия нейтральных токов. Но они представляют не только исторический интерес: аналогичный вид имеют сечения взаимодействия нейтрино с легкими кварками. Кроме того, на этом простом примере удобно обсудить некоторые закономерности нейтринных процессов при высоких энергиях

Итак, рассмотрим диаграммы рис. 16.3. При достаточно низких энергиях, т. е. при (а в лабораторных нейтринных опытах

получить невозможно) они сводятся к четырехфермионным диаграммам рис. 16.4.

Рис. 16.3

Рис. 16.4

Из формул, приведенных выше, полагая легко получить

При формулы упрощаются:

Такое поведение сечений легко понять «на пальцах». Линейный рост сечення с ростом определяется размерностью константы при единственный другой размерный параметр, который имеется в наших руках — это полная энергия в системе центра масс. Также понятна изотропия -рассеяния в этой системе. Действительно, суммарный угловой момент как сталкивающихся, так и вылетевших и равен нулю, поэтому все направления разлета одинаково хороши, если взаимодействие точечное (см. рис. 16.5, где длинные стрелки изображают импульсы частиц, а короткие — их спины).

Связь спинов с импульсами, изображенная на рис. 16.5, отвечает тому, что и нейтрино, электрон участвуют в заряженном токе

только левыми компонентами. Конфигурация спииов и импульсов в -рассеянии изображена на рис. 16.6. В этом случае, как видно из рисунка, суммарный угловой момент У сталкивающихся электрона и нейтрино равен единице и направлен по импульсу налетающего нейтрино: . В силу сохранения из, вообще говоря, трех возможных состояний вылетевших реализуется только одно. Этому отвечает коэффициент 1/3 в выражении для . (Заметим, что при сечения и -рассеяния одинаковы:

И в этом предельном случае величина сечения определяется лишь доступной энергией, а масса электрона не входит в ответ.)

В связи с различием сечений и -рассеяния при может возникнуть вопрос о том, почему в этом случае нарушается теорема Померанчука о равенстве сечений взаимодействия частицы и античастицы сданной мишенью при асимптотически высоких энергиях. Ответ на этот вопрос заключается в том, что энергии, при которых мы обсуждали до сих пор -рассеяние, являются в некотором смысле сверхнизкими: Естественным безразмерным параметром для четырехфермионного взаимодействия является величина До тех пор, пока амплитуда чисто действительна и в ней работает лишь одна парциальная волна (взаимодействие точечное). Чтобы была применима теорема Померанчука, необходимо уйти в область где существенны неупругие многочастичные процессы и работает много парциальных волн. В этой области выражения для сечений, полученные в этой главе, уже неприменимы.

Рис. 16.5

Рис. 16.6

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление