Главная > Физика > Факультативный курс физики, 10 кл.
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Дифракция от одной щели.

Важную роль в прикладной оптике играют явления дифракции на отверстиях в форме щели с параллельными краями. Рассмотрим сначала дифракцию в параллельных лучах на одной узкой щели.

Пусть на щель, длина которой много больше ее ширины, падает световая волна с плоским фронтом. Чтобы сделать дифракционную картину видимой на конечном расстоянии, за щелью помещают собирающую линзу, а за линзой в ее фокальной плоскости — экран. Выясним, от чего зависит освещенность в произвольно выбранной на экране точке А, в которую линза собирает параллельный пучок лучей, идущих в результате дифракции в некотором произвольном направлении (рис. 69, а).

Во всех точках волновой поверхности, достигшей щели, совершаются колебания в одинаковой фазе. Но в точку А на экране волны приходят с неодинаковыми фазами, так как оптические пути их различны. Поскольку линза не изменяет длины оптического пути, разность хода света от точек В и С щели можно определить, опустив перпендикуляр из точки С на направление распространения света, проходящего через точку В. Если разность хода то расстояние является шириной зоны Френеля.

Разобьем щель на зоны шириной, равной ширине зоны Френеля. Все зоны ориентированы относительно выбранного направления одинаково, но колебания, приходящие от двух соседних зон в точку А, имеют разность хода . Поэтому, если на щели укладывается четное число зон, то в точке А происходит полное взаимное гашение колебаний и освещенность будет равна нулю. Если же число зон нечетно, то колебания от одной из зон останутся непогашенными и в точке А будет наблюдаться некоторая освещенность (максимум освещенности).

Итак, освещенность в точке А зависит от числа зон Френеля, которые укладываются на щели. Найдем количественное выражение этой зависимости.

Пусть — ширина зоны. Учитывая, что разность хода между лучами, исходящими от краев зоны, равна можно записать:

Рис. 69 (см. скан)

отсюда:

Если а — ширина щели, то легко определить число укладывающихся на ней зон:

Из выражения (15.6) видно, как зависит число зон, укладывающихся на щели, от угла ширины щели а и длины волны к. Если число зон является четным то можно записать следующее равенство:

или

Это условие, при выполнении которого наблюдается минимум освещенности от одной щели.

Условием наблюдения максимума освещенности является условие нечетности числа зон: Тогда:

или

Итак, для заданных значений длины волны к и ширины щели а в направлениях, определяемых выражением (15.8), наблюдаются минимумы освещенности, а в направлениях, определяемых выражением (15.10), наблюдаются максимумы света.

Распределение интенсивности света на экране за щелью показано на рисунке

Картина на экране представляет собой изображение щели, построенное линзой. Это изображение искажено дифракционными явлениями.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление