Главная > Физика > Пионы и ядра
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

9.8. Реакции с нейтрино высоких энергий

Тесная связь между аксиальным током и пионной функцией источника, обсуждавшаяся до сих пор в области низких энергий и больших длин волн, является общим свойством, сохраняющимся также и в реакциях с большими передачами энергии и импульса. Наиболее показательные примеры даются слабыми процессами типа

в которых высокоэнергичное нейтрино взаимодействует с адроннной мишенью (нуклон или ядро), в результате чего образуется конечное адронное состояние X и лептон летящий в направлении вперед (рис. 9.9). Вследствие ЧСАТ сечения таких процессов пропорциональны соответствующим сечениям реакций

— вне зависимости от детальных свойств конечного состояния X. Здесь обозначает налетающий пион с -импульсом

Рис. 9.9. Иллюстрация нейтринной реакции с испусканием лептона вперед

где - 4-импульсы нейтрино и лептона. Мы сейчас получим этот результат.

При данном эффективном гамильтониане слабого взаимодействия (9.1) матричный элемент процесса (9.114) есть

где — нейтринный и лептонный спиноры. Для простоты будем пренебрегать массой лептона. Если направление вперед совпадает с осью то матричный элемент лептонного тока, согласно табл. П6.1, принимает вид

Вследствие этого лептонный ток коллинеарен переданному импульсу

с Поэтому матричный элемент (9.116) можно записать как

Дивергенция векторного и аксиального токов дает соотношения

где — функция пионного источника. Согласно разделу 9.4.2, в пределе исчезающей массы лептона пионный полюс не вносит вклада. Матричный элемент пропорционален Г-матрице процесса , так что

Этот результат известен как теорема Адлера [12]. Здесь пион движется в направлении и несет -импульс Поэтому он не может удовлетворить соотношению энергии и импульса свободного физического пиона но только из-за малой разницы импульса которая обращается в нуль в

пределе высоких энергий. Как следствие, внутри области порядка физика, описываемая уравнением (9.122), неотличима от физики реального пиона с энергией Например, для передачи энергии 1 ГэВ находим что уже само по себе велико по сравнению с размерами даже тяжелых ядер.

В заключение, сечения реакций под действием высокоэнергичных нейтрино с вылетом лептона вперед на ядерных мишенях, с точностью до некоторого множителя, идентичны сечениям реакций под действием пионов с той же передачей энергии.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление