Главная > Физика > Пионы и ядра
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

9. АМПЛИТУДЫ ФОТОРОЖДЕНИЯ ПИОНА

(см. Donnachie, 1972)

(а) Кинематика

Рассмотрим процесс

где 4-импульсы фотона и пиона обозначены как соответственно, -импульсы начального и конечного нуклонов. Мандельстамовские переменные равны

где правая часть этих уравнений записана в системе центра масс пиона и нуклона. Кроме того,

(б) S-матрица

С помощью стандартных редукционных формул (Bjorken and Drell, 1965) S-матрица для фоторождения связана с функцией источника пионного поля из уравнения

следующим образом:

(в) Амплитуды

Амплитуды фоторождения пиона связаны с -матрицей соотношением

где — нуклонные спиноры Дирака. Здесь — калибровочно-инвариантные комбинации лоренцевских инвариантов, выраженные через матрицы Дирака.

Для пиона с изоспиновым индексом разложение инвариантных амплитуд по изоспину имеет вид

Амплитуды в четырех зарядовых каналах равны

Амплитуды относящиеся к конечным изоспиновым состояниям определены как

В этих терминах амплитуды (П9.8) имеют вид

Изоскалярные амплитуды приводят только к состояниям с изоспином 1/2. Мы вводим амплитуды как

где — двухкомпонентные спиноры Паули, включающие изоспиновые индексы. Мы также используем обозначение

Матрица размерности записывается как

Вектор поляризации фотона может быть выражен через декартовы единичные векторы

направленные вдоль осей х, у и z. Для циркулярно-поляризованных фотонов

(г) Дифференциальное сечение

(д) Разложение по мультиполям

Магнитные и электрические мультипольные амплитуды обозначаются как в соответствии с угловым моментом конечного состояния системы Разложение по мультиполям амплитуд уравнения выраженное через производные от полиномов Лежандра, имеет вид

где Полное сечение фоторождения для неполяризованного фотона и неполяризованного нуклона выражается через мультипольные амплитуды:

Список литературы

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление