Главная > Физика > Пионы и ядра
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

13. РЕЛЯТИВИСТСКИЙ N-ГАМИЛЬТОНИАН С ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ

(см. Иванов и Труглик, 1981)

(а) Гамильтониан взаимодействия

Рассмотрим плотность гамильтониана для взаимодействующих точечноподобных нуклонов и пионов с учетом электромагнитных взаимодействий

где

описывает свободные нуклоны, пионы и фотоны, — пион-нуклонное взаимодействие, отвечает электромагнитным связям:

Здесь заряд нуклона равен

аномальная часть магнитного момента нуклона равна

и она связана с полным магнитным моментом соотношением

— нуклонный дираковский спинор, — матрицы Дирака (см. Приложение Пионное поле обозначено как — электромагнитный потенциал — -вектор; Е и В

— электрическое и магнитное поля. Плотность гамильтониана -взаимодействия задается или в псевдоскалярном

или в псевдовекторном

виде, где (см. Приложение 6(г)).

(б) Преобразование эквивалентности Дайсона

Рассмотрим унитарное преобразование нуклонного дираковского поля (преобразование Дайсона)

с

Гамильтониан преобразуется согласно соотношению

Ясно, что физика -взаимодействия инвариантна по отношению к Предположим, что Я имеет псевдоскалярную связь Применяя к Н преобразование Дайсона, в первом порядке по получим

Отметим, что для ПС-связь сокращается и остается только ПВ-связь.

(в) Нерелятивистский предел

Переходя к нерелятивистским спинорам, как это сделано в Приложении 6 и табл. П6.2, находим (разложение до порядка

Статический гамильтониан дается выражением

где — гамильтониан свободного пионого поля. Несгатическая часть гамильтониана равна

Ннестатич

Хотя несгатический гамильтониан (П13.13) явно зависит от параметра А из однако этой зависимости не будет, когда рассматриваются полные матричные элементы в согласованном теоретическом описании: физический результат остается неизменным, и поэтому величину А можно выбрать из соображений удобства, но только при условии, чтобы учитывались все члены в

Список литературы

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление