Главная > Физика > Пионы и ядра
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3.4. Волновая функция дейтрона и наблюдаемые

3.4.1. Дейтрон как объект исследования

Дейтрон — триплетное четное состояние с , причем это единственное связанное состояние в системе двух нуклонов. Так как его энергия связи мала, то его размер велик, и поэтому дейтрон служит чувствительным источником информации о взаимодействии на больших и промежуточных расстояниях в канале с Основные параметры дейтрона определены экспериментально с высокой точностью. Вместе с информацией о распределении зарядов и токов, извлекаемой из рассеяния электронов на дейтроне, эти параметры дают набор хорошо измеренных

взаимосвязанных наблюдаемых величин, которые должны быть совместно воспроизведены теоретическим -взаимодействием. Поэтому уместно исследовать роль взаимодействия ОПО в этом контексте [3].

3.4.2. s- и d-волновые функции дейтрона

В отсутствие тензорных сил волновая функция дейтрона описывается чистым -состоянием. При этом она выражается через триплетную спиновую волновую функцию и -волновую радиальную функцию и

Триплетная -волновая функция с может быть в общем случае построена путем применения тензорного оператора к любой сферически симметричной функции так, чтобы спиновая и угловая зависимости этих волновых функций имели вид

Поэтому любой тензорный потенциал, такой, как потенциал ОПО, порождает из чистого s-состояния компоненту -состояния. Тогда полная волновая функция дейтрона равна

где — радиальная волновая функция, нормированная следующим образом:

Рис. 3.3. Характерное поведение и -волновых функций в дейтроне, полученное в современном -потенциале (Lacomb el at., 1980)

Рис. 3.4. Вид плотности дейтрона со спином вдоль осн полученный с волновыми функциями, изображенными на рис. 3.3. (T.E.O. Ericson and М. Rosa-Clot, частное сообщение)

Характерные формы радиальных волновых функций дейтрона показаны на рис. 3.3. Распределение плотности, соответствующее этим волновым функциям, приведено на рис. 3.4. Дейтрон имеет форму, сильно напоминающую двухатомную молекулу с малой плотностью между двумя нуклонами.

3.4.3. Асимптотический вид дейтронных волновых функций

Для больших вне радиуса действия потенциала волновые функции и представляют собой экспоненциально спадающие свободные волновые решения с и отвечающие энергии связи В, с

Здесь константа — асимптотическая амплитуда -волны, параметр — асимптотическое отношение Обе эти величины являются определяющими для количественного понимания структуры дейтрона.

3.4.4. Квадрупольный момент

Компонента -состояния дейтрона порождает квадрупольный момент который определяется интегралом:

Прямым вычислением он выражается через радиальные волновые функции и и

В квадрупольном моменте дейтрона доминирует первое слагаемое в уравнении (3.34). Интеграл содержит множитель это подавляет вклад от области малых расстояний и усиливает вклад асимптотической области волновых функций.

3.4.5. Наблюдаемые дейтрона

Основные наблюдаемые дейтрона известны с очень хорошей точностью, и некоторые из них будут нам полезны в дальнейшем обсуждении. Поэтому мы свели их в табл. 3.2.

Таблица 3.2. (см. скан) Экспериментальные наблюдаемые дейтрона (из работы Ericson, 1984а)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление