Главная > Физика > Пионы и ядра
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5.10. Диамезонная функция и пионный отклик

Тот факт, что ядерная среда поляризуется при пионоподобных возмущениях, наводит на мысль о том, чтобы сформулировать это свойство по аналогии с теорией диэлектрического отклика. В этой знакомой ситуации диэлектрическая постоянная определенная как описывает эффект поляризации среды. Аналогично мы введем диамезонную функцию характеризующую пионный отклик ядерной материи.

Рассмотрим сначала общий случай, в котором среда находится под воздействием внешнего поля с массой (например, скалярного или псевдоскалярного мезонного ). Соответствующий пропагатор свободного поля обозначается как . Пусть — оператор собственной энергии этого поля. Многократное применение оператора П во всех порядках приводит к новому полю в среде, даваемому уравнением

Диамезонная функция определяется как отношение возмущающего и результирующего поля в среде:

Следовательно, связана с собственной энергией равенством

В окрестности нулей функции система имеет сильный резонансноподобный отклик, причем возбуждения имеют квантовые числа начального возмущения. Это утверждение эквивалентно хорошо известному результату, что спектр определяется полюсами функции Грина . Равенство (5.142) можно переписать как отношение свободной функции Грина к точной функции

Рассмотрение вплоть до этого момента носило общий характер, так как не была использована пионоподобная природа этих возбуждений. Если ввести сейчас пионоподобное возмущение и соответствующую р-волновую собственную энергию пиона , то диамезонная функция становится равной

Введем перенормированную восприимчивость с восприимчивостью задаваемой суммой нуклонного и -вкладов, согласно разделам 5.7.3 и 5.7.4. Предположим равенство констант для нуклонов и для А-изобар. Тогда диамезонная функция примет вид

Полезно ввести функцию тесно связанную с как отношение внешнего возмущения к эффективному пионному полю у рассеивателя в среде. Мы видели при обсуждении эффекта Лоренц—Лоренца (5.19), что эффективное и среднее поля отличаются на множитель , и поэтому , или

Диамезонная функция играет важную роль при перенормировке величин, завиящих от спина и изоспина, в ядерной среде. Это обстоятельство мы используем для обсуждения явлений, связанных с пионной конденсацией.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление