Главная > Физика > Пионы и ядра
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

8.2.3. Низкоэнергетический предел фоторождения пионов

На пороге длина волны А налетающего фотона составляет около Это большая величина по сравнению с характерным размером пионной функции источника, и можно ожидать, что детальная структура последней не влияет на пороговую амплитуду фоторождения.

В качестве отправного пункта рассмотрим амплитуду низкоэнергетического фоторождения на точечных статических нуклонах. В этом пределе эффективное -взаимодействие можно построить из эффективного гамильтониана используя минимальную градиентно-инвариантную связь с фотоном. Напомним вид гамильтониана (2.24) для нерелятивистского -взаимодействия

который получается либо из псевдоскалярной, либо из псевдовекторной связи. Минимальная связь частицы заряда с векторным потенциалом внешнего фотонного поля получается заменой импульса . В уравнении (8.8) это отвечает замене

Знак плюс или минус относится, соответственно, к или Это ведет к гамильтониану эффективного -взаимодействия вида

с пионным полем введенным в Приложении Векторный потенциал фотона имеет вид

Здесь оператор порождает, а оператор уничтожает фотон с импульсом к и данной поляризацией В длинноволновом пределе с для статического нуклона амплитуда порогового фоторождения, вычисленная с взаимодействием (8.10), принимает вид

где верхний и нижний знаки отвечают рождению и -мезонов, соответственно. Этот результат называется теоремой Кролла—Рудермана [5]. Амплитуда рождения в этом пределе обращается в нуль.

Отклонения от статического предела могут быть выражены через дипольные моменты табл. 8.2, вместе с кинематическим фактором. Пороговые электрические дипольные амплитуды для рождения -волновых пионов тогда равны

(Заметим, что множитель в амплитудах рождения заряженных пионов появляется от операторов и отсутствует в амплитуде рождения в которую входит

Результаты (8.13) подтверждаются экспериментальными данными, причем для фоторождения заряженных пионов — с точностью в несколько процентов. Они сведены в табл. 8.3.

Таблица 8.3. Величины электрических дипольиых амплитуд и приведенных сечений реакций на пороге. Теоретические пороговые значения получены из уравнения (8.13); экспериментальные величины взяты из работы Bosted and Laget, 1978

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление