Главная > Физика > Пионы и ядра
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

8.2.6. Возбуждение изобары А(1232)

Мы видели, что возбуждение изобары играет определяющую роль в магнитной дипольной амплитуде -изобара столь же важна в фоторождении -волновых пионов, как и в р-волновом рассеянии . Сильное возбуждение изобары из нуклона путем изовекторного перехода между спинами 1/2 и 3/2 предлагает описание связи через магнитный момент перехода выраженный через операторы и Т перехода спина и изоспина, приведенные в Приложении . Соответствующий гамильтониан перехода есть

где — магнитное поле.

В принципе изобара может получаться из нуклона также посредством электрического квадрупольного перехода, но малость эмпирической амплитуды в резонансе указывает на то, что эта связь является слабой.

Объединяя с гамильтонианом перехода

получаем вклад изобары в фоторождение пионов, показанный на рис. 8.5. По аналогии с построением соответствующей -матрицы для прямого и перекрестного членов

Рис. 8.5. Прямой (а) и перекрестный -члены для фоторождения пионов на нуклоне

(рис. 8.5, а и б) в статическом пределе находим

где — разность масс изобары и нуклона. Величина играет здесь такую же роль, как и -резонансная часть пион-нуклонной -матрицы. В частности, переход от К-матрицы к унитарной амплитуде рассеяния вводит ширину распада как это описано уравнениями (2.61)-(2.63).

Для эмпирического определения -константы связи используется соотношение между магнитной дипольной амплитудой и -амплитудой Согласно соотношению (8.7) экспериментальные амплитуды имеют то же самое отношение что и борновские члены (8.36) в этом канале. Вследствие этого отношение также должно равняться этой величине

В статическом подходе с данному значению соответствует что является также приближенным значением этой величины в более точной нестатической релятивистской изобарной модели, описанной в разделе 2.5.3. Более ясная интерпретация результата (8.41) получается, если выразить магнитный момент перехода в ядерных магнетонах

Согласно уравнению (8.41) величина есть

Результат для отношения естественно получается в кварковых моделях, которые описывают процесс просто как переход с переворотом спина одного из кварков (см., например,

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление