Главная > Обработка сигналов > Спектральный анализ и его приложения. Выпуск 2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

9.4.2. Практическая методика оценивания взаимных спектров

Мы предлагаем проводить оценивание взаимных спектров в пять последовательных этапов:

1. Стадия предварительных решений

а) Ряды проверяются визуально с целью обнаружения очевидных трендов. Если имеются тренды, то от них можно избавиться, используя выборочные оценки ковариаций, сосчитанные по первым разностям каждого из рядов или же по записям, профильтрованным с помощью одного из цифровых фильтров, указанных в разд. 7.3.5.

б) Может возникнуть вопрос, анализировать ли данные в широком диапазоне частот или же расфильтровать их на компоненты,

соответствующие более узким частотным диапазонам. Если можно ожидать больших различий мощности в полном частотном диапазоне, то как минимум нужно отдельно анализировать низкочастотные и высокочастотные компоненты. Для этого решения требуются некоторые априорные сведения о спектрах. Если их нет, то, возможно, следует провести пробный анализ или же выполнить стадии 1—4 и, воспользовавшись их результатами для проведения нужной фильтрации, повторить затем анализ вновь.

в) Решается вопрос о выборе максимального числа запаздываний авто- и взаимных ковариаций

2. Первая стадия вычислений

а) Вычисляются авто- и взаимные ковариации и корреляции исходных рядов и их первых разностей. Строятся их графики.

б) Даже если тренды явно и не видны, они все же могут присутствовать. Это можно обнаружить по тому, что авто- и взаимные ковариации не затухают. Как отмечалось в разд. 7.3.5, тренды приводят к большим значениям мощности на низких частотах, утечка которой происходит и в другие места частотного диапазона и вызывает искажение спектра. При анализе взаимных спектров она приводит также к ложным увеличениям когерентности двух рядов.

3. Стадия промежуточных решений

а) Выносится решение о том, использовать ли ковариации исходных данных или же ковариации данных после устранения тренда

б) Выбранная в пункте а) взаимная ковариационная или корреляционная функция проверяется и отмечается запаздывание соответствующее ее максимальному по абсолютной величине значению.

в) Исходя, из быстроты затухания авто- и взаимной корреляционных функций, выбираются 3 точки отсечения

4. Вторая стадия вычислений

а) Вычисляются два автоспектра, а также фазовый спектр и спектр когерентности по взаимным корреляциям выравненных рядов (9.3.28).

б) Для каждого из выбранных значений строятся 4 спектра. Два автоспектра нужно строить в логарифмическом масштабе, фазовый спектр — в линейном масштабе, а спектр когерентности — в масштабе, соответствующем преобразованию

5. Стидия интерпретации

а) Проверяется фазовый спектр с целью узнать, требуется ли дальнейшее выравнивание. Если выравнивание необходимо, то вторая стадия вычислений повторяется с новым параметром выравнивания, определенным из этого фазового спектра.

б) Если не требуется дальнейшего выравнивания, то оцениваются результаты стягивания окна и анализ признается хорошим, средним или плохим, как описано в разд. 7.3.3. Окончательные графики, представляющие спектры, должны быть построены исходя из этого решения.

в) Для каждой ширины полосы частот окна с помощью рис. 9.3 находятся доверительные интервалы для фазы, которые наносятся на график в виде вертикальных отрезков. Точно так же наносятся доверительные интервалы для когерентности, получаемые с помощью формулы (9.2.23).

г) Следует нанести горизонтальные отрезки, соответствующие значениям ширины полосы частот окна для того, чтобы можно было оценить детальность спектра.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление