Макеты страниц 9.4.3. Пример практического оценивания взаимных спектровВ этом разделе мы применим методику, описанную в разд. 9.4.2, к данным, показанным на рис. 8.2. Анализ этих данных приведен в [6], и подробнее он будет описан в гл. 11. Сейчас мы укажем лишь, что используемые в этом анализе взаимных спектров величины представляют собой входные значения синфазного и сдвинутого по фазе токов 1. Стадия предварительных решений а) При просмотре данных очевидных трендов не обнаружено. Однако, поскольку данные содержат такую скрытую низкочастотную компоненту, мы предвидели, что для анализа нужно будет использовать ковариации первых разностей. б) Так как отсчет данных производился через
Поскольку в отфильтрованной записи мощность в диапазоне выше 1 гц пренебрежимо мала, было решено оставить лишь каждую четвертую точку. Таким образом, окончательный данные состояли из 1000 пар точек. Первые 100 значений отфильтрованных величин тока приведены в табл. П11.1. в) для 2. Первая стадия вычислений а) Авто- и взаимные корреляции данных, описанных в пункте б) предыдущей стадии, были сосчитаны и нанесены на график. На рис. 9.20 показана выборочная оценка взаимной корреляционной функции (сплошная линия), построенная для запаздываний
Рис. 9.20. Выборочные взаимные корреляционные функции исходных данных и их первых разностей б) Взаимные корреляции первых разностей также показаны на рис. 9.20 (пунктирная линия). Видно, что они спадают до нуля очень быстро и колеблются около нуля с вполне определенным периодом. Важной отличительной особенностью взаимной корреляционной функции является дельтаобразный пик вблизи начала координат и ее периодический характер. Из рис. 9.20 видно, что низкочастотный тренд маскирует большое число деталей взаимной корреляционной функции исходных данных. 3. Стадия промежуточных решений а) Из приведенных выше рассуждений следует, что для спектральною анализа нужно использовать взаимные корреляции первых разностей. б) Взаимная корреляционная функция почти симметрична относительно начала координат. Максимальное по модулю значение достигается при в) В качестве исходных значений 4. Вторая стадия вычислений а) С помощью окна Тьюки и при б) При
Рис. 9.21. Выборочные оценки автоспектров для первых разностей от данных о токах турбогенератора 5. Стадия интерпретации а) В фазовом спектре выравненных рядов не заметно никаких линейных трендов. Поэтому мы решили, что дальнейшее выравнивание не нужно. б) Стягивание окна показывает, что для получения удовлетворительных выборочных оценок всех четырех спектров требуется значение в) Доверительные интервалы для фазы и для когерентности в преобразованной форме были сосчитаны с помощью формулы (9.2.23) и рис. 9.3, где мы полагали
Рис. 9.22. Выборочные оценки спектра преобразованной когерентности для первых разностей от данных о токах турбогенератора г) Значения ширины полосы частот вычислялись по формуле
и наносились на рисунки. Выводы. Отличительная особенность результатов проведенного анализа взаимных спектров состоит в наличии большого пика в спектре когерентности около 0,07 гц и плоской области со значением Следовательно, можно было бы предвидеть, что синфазный и сдвинутый по фазе токи сильно коррелированы в этой полосе. Фазовые спектры на рис. 9.23 показывают, что сдвинутая но фазе компонента тока опережает синфазную примерно на 2 сек. На рис. 9.23 при
Рис. 9.23. Выборочные оценки фазового спектра для первых разностей от данных о токах турбогенератора ЛИТЕРАТУРА(см. скан)
|
Оглавление
|