Главная > Физика > Физика для средних специальных учебных заведений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 15.6. Потенциал. Разность потенциалов и напряжение. Эквипотенциальные поверхности.

В предыдущем параграфе было установлено, что потенциальная энергия электрического заряда зависит от его положения в электрическом поле. Поэтому целесообразно ввести энергетическую характеристику точек электрического поля.

Поскольку сила, действующая на заряд в электрическом поле, прямо пропорциональна заряду то работа сил поля при перемещении заряда также прямо пропорциональна заряду Следовательно, и потенциальная энергия заряда в произвольной точке В электрического поля прямо пропорциональна этому заряду!

Коэффициент пропорциональности для каждой определенной точки поля остается постоянным и может служить энергетической характеристикой поля в этой точке.

Энергетическая характеристика электрического поля в данной точке называется потенциалом поля в этой точке. Потенциал измеряется потенциальной энергией единичного положительного заряда, находящегося в заданной точке поля:

Из § 15.5 следует, что потенциал точки электрического поля численно равен работе, совершаемой силами поля при перемещении единичного положительного заряда из этой точки в бесконечность. (Подумайте, при каком условии это утверждение справедливо.)

Потенциал поля в данной точке может быть рассчитан теоретически. Он определяется величиной и расположением зарядов, создающих поле, а также окружающей средой. Ввиду сложности таких расчетов здесь мы их приводить не будед. Запишем лишь формулу для потенциала поля точечного заряда полученную в результате такого расчета.

Если расстояние от заряда до точки 1, в которой вычисляется потенциал, обозначить через (рис. 15.11), то можно показать, что потенциал в этой точке

Отметим, что по этой же формуле вычисляется потенциал поля, созданного зарядом который равномерно распределен по поверхности шара, для всех точек, находящихся вне шара. В этом случае П обозначает расстояние от центра шара до точки 1. (Подумайте, когда при расчете по формуле (15.9) потенциал будет положительным и когда отрицательным.)

Следует обратить внимание на то, что потенциал поля положительного заряда уменьшается при удалении от заряда, а потенциал поля отрицательного заряда — увеличивается. Поскольку потенциал является величиной скалярной, то, когда поле создано

многими зарядами, потенциал в любой течке поля равен алгебраической сумме потенциалов, созданных в этой точке каждым зарядом в отдельности.

Работу сил поля можно выразить с помощью разности потенциалов. Вспомним, что работа при перемещении заряда между точками 1 и 2 (рис. 15.11) определяется формулой (15.6а):

Заменив П его значением из формулы (15.8), получим

Используя вместо приращения потенциала разность потенциалов в начальной и конечной точках траектории , получим

Разность потенциалов называется напряжением между точками 1 и 2 и обозначается . Таким образом,

Опустив индексы, получим

Следовательно, работа сил поля при перемещении заряда между двумя точками поля прямо пропорциональна напряжению между этими точками.

Выведем из (15.10) единицу напряжения в СИ:

В СИ за единицу напряжения принимается вольт Вольтом называется такое напряжение (разность потенциалов) между двумя точками поля, при котором, перемещая заряд в 1 Кл из одной точки в другую, поле совершает работу в 1 Дж. Отметим, что на практике заряды всегда перемещаются между двумя определенными точками поля, поэтому чаще важно знать напряжение между отдельными точками, а не их потенциалы.

Из формулы (15.9) видно, что во всех точках поля, находящихся на расстоянии от точечного заряда (рис. 15.11), потенциал будет одинаковый. Все эти точки находятся на поверхности сферы, описанной радиусом из точки, в которой находится точечный заряд

Поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, называется эквипотенциальной (от латинского «экви» — равный). Разрезы таких поверхностей с потенциалами для поля точечного заряда на рис. 15.11 показаны окружностями. Для эквипотенциальной поверхности справедливо соотношение

Оказывается, что линии напряженности электрического поля всегда нормальны к эквипотенциальным поверхностям. Это означает,

что робота сил поля при перемещении заряда по эквипотенциальной поверхности равна нулю. (Покажите, что этот вывод следует также непосредственно из формулы (15.10).)

Поскольку работа сил поля при перемещении заряда определяется только разностью потенциалов между началом и концом пути, то при перемещении заряда с одной эквипотенциальной поверхности на другую (потенциалы которых эта работа не зависит от формы пути и равна

Рис. 15.11.

Рис. 15.12.

В дальнейшем следует помнить, что под действием сил поля положительные заряды всегда перемещаются от большего потенциала к меньшему, а отрицательные — наоборот.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление