Главная > Физика > Физика для средних специальных учебных заведений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 15.7. Связь между напряженностью поля и напряжением. Градиент потенциала.

Установим связь между напряженностью и разностью потенциалов однородного поля.

Пусть между пластинами (рис. 15.12) имеется напряжение

Тогда при перемещении пробного заряда от одной пластины до другой поле совершит работу

Эту же работу можно выразить как произведение электрической силы на путь

Приравняв правые части формул (15,12) и (15.13), получим

Следовательно, напряженность однородного поля численно равна разности потенциалов на единице длины линии напряженности. Поэтому, согласно формуле (15.14), в СИ единица напряженности имеет наименование вольт на метр Действительно,

(Подумайте, как можно показать, что

Выразив напряженность поля через приращение потенциала из (15.14) получим

Изменение потенциала на единицу длины линии напряженности однородного поля называют градиентом потенциала и обозначают Рассматривая градиент как вектор, который направлен в сторону наибольшего возрастания потенциала, легко установить, что в каждой точке поля векторы напряженности и градиента потенциала равны по величине и направлены в противоположные стороны (рис. 15.12). Можно доказать, что это верно также и для неоднородного поля. В этом случае напряженность больше в тех местах поля, где на единицу длины линии напряженности приходится большее изменение потенциала. Это коротко можно выразить так: поле сильнее там, где быстрее изменяется потенциал.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление