Главная > Физика > Физика для средних специальных учебных заведений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 24.5. Величины, характеризующие мгновенное состояние колеблющейся точки.

Период, частота и амплитуда колебательного движения не дают никаких сведений о том, где находится колеблющаяся точка в данный момент времени и в каком направлении она движется. Поэтому нужно ввести еще величины, характеризующие мгновенное состояние колеблющейся точки.

Первой такой величиной является смещение точки. Величину х, характеризующую положение колеблющейся точки в выбранный момент времени относительно положения равновесия, называют смешением. Смещение измеряют расстоянием от положения устойчивого равновесия колеблющейся точки до ее положения в заданный момент времени. Чтобы числовое значение смещения было однозначным, ему приписывают знак. Например, если смещение груза 3 из положения равновесия вправо на рис. 24.1 считать положительным, то его смещение влево будет отрицательным.

Нетрудно сообразить, что амплитуда А численно равна наибольшему смещению колеблющейся точки от ее положения равновесия

Второй важной величиной, характеризующей мгновенное состояние колеблющейся точки, является фаза. Величину характеризующую как положение, так и направление движения колеблющейся точки в заданный момент времени, называют фазой колебания. Фазу колебания точки измеряют отвлеченным числом, показывающим, какая часть периода прошла от момента начала колебания точки.

Хотя фаза может иметь и большое числовое значение, обычно ее выражают правильной дробью, отбрасывая целые периоды, которые прошли от момента начала колебания, так как по прошествии целого периода весь процесс повторяется снова в том же порядке.

Чтобы значение фазы было однозначным, нужно оговорить, какое положение колеблющейся точки берется за начало отсчета фазы. Например, можно принять за начало отсчета фазы колебания маятника положение равновесия маятника при его движении влево (рис. 24.3). Тогда изменения фазы в процессе колебания маятника будут выражаться числами, указанными на рис. 24.3. Если о таком маятнике нам скажут, что его фаза равна 1/2, то мы будем знать, что он находится в положении равновесия и движется вправо.

Заметим, что от смещения фаза отличается не только тем, что позволяет определить направление движения. Смещение колеблющейся точки связано с амплитудой колебаний, а фаза — нет. (Подумайте, могут ли два одинаковых маятника иметь при колебаниях одинаковые фазы, но разные амплитуды.)

С помощью фазы можно установить различие в колебаниях точек, происходящих с одинаковыми периодами и амплитудами.

Рис. 24.3.

Рис. 24.4.

На рис. 24.4, а изображены два одинаковых маятника, которые одновременно начинают колебания из положений, показанных на рисунке. Тогда их периоды и амплитуды будут одинаковы, но направления движений окажутся противоположными. Приняв для обоих маятников одинаковые начальные условия для отсчета фазы, различие в их колебаниях можно выразить разностью фаз. Представим себе, что оба маятника удерживаются в крайнем левом положении. Если правый маятник отпустить и, когда он займет крайнее; правое положение, отпустить левый, то они оба будут колебаться, как показано на рис. 24.4, а. Поскольку левый маятник начал свои колебания на полпериода позже правого, то говорят, что правый маятник опережает левый по фазе на 1/2. (Подумайте, почему можно сказать, что правый маятник отстает по фазе от левого на 1/2.) Итак, колебания маятников на рис. 24.4, а происходят с разностью фаз 1/2, а на рис. 24.4, б — с разностью фаз 0 или 1.

Важно отметить, что когда два колебания происходят с одинаковым периодом (частотой), то разность фаз между ними сохраняется неизменной в течение всего времени колебаний. Сказанное ниже относится к таким колебаниям.

Если колебания двух точек происходят с разностью фаз 0 или 1, то говорят, что они колеблются (находятся) в одинаковой фазе. В частности, когда колеблющиеся точки все время движутся в одном направлении, то их фазы одинаковы. Такие колебания нногда называют синхронными.

Когда колебания двух точек происходят с разностью фаз 1/2, то говорят, то они имеют противоположные фазы. В частности, когда колеблющиеся точки все время движутся в противоположных направлениях, их фазы колебаний противоположны.

Кроме смещения и фазы, мгновенное состояние колеблющейся точки характеризуют скоростью ее движения и ускорением а, так как эти величины непрерывно изменяются со временем. Скорость имеет максимальное значение в положении равновесия точки, а в крайних положениях она равна нулю. Ускорение а равно нулю в положении равновесия и имеет максимальное значение в крайних положениях колебания точки (объясните, почему).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление